首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：

请输入或粘贴题目内容搜题

搜题

拍照、语音搜题，请扫码下载APP

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明C00和一元多项式组成的线性空间在任意范数下都不是Banach空间。

证明C₀₀和一元多项式组成的线性空间在任意范数下都不是Banach空间。

答案

查看答案

发布时间：2022-12-04

更多“证明C00和一元多项式组成的线性空间在任意范数下都不是Banach空间。”相关的问题

第1题

设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中，i=1，2，…。设X=C00，范

设(k_ij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素k_ij，都是纯量。对C₀₀中的x，设F(x)=y，其中

，i=1，2，…。

设X=C₀₀，范数是‖·‖，Y=C₀₀，范数是‖·‖_∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|k_ij|≤α，则F是连续的。

点击查看答案

第2题

若T是非空集合，X是由T上所有有界复值函数x且赋有上确界范数‖·‖∞组成的复赋范线性空间。设t∈T，证明：

若T是非空集合，X是由T上所有有界复值函数x且赋有上确界范数‖·‖_∞组成的复赋范线性空间。设t∈T，

证明：

点击查看答案

第3题

对所有s∈，t∈，定义us（t)=eist，设X是这些函数us的全体有限线性组合所组成的复线性空间．若f∈X，g∈X，证明＜f，g＞=

对所有s∈，t∈，定义u_s(t)=e^ist，设X是这些函数u_s的全体有限线性组合所组成的复线性空间．若f∈X，g∈X，证明＜f，g＞=存在．说明这个内积使X成为一个内积空间，其完备化空间H是一个不司分的Hilbert空间，并证明{u_s：s∈}是H的一个极大规范正交集．

点击查看答案

第4题

设1≤r＜p≤∞，证明‖·‖p和‖·‖r不是C00上的等价范数。

设1≤r＜p≤∞，证明‖·‖_p和‖·‖_r不是C₀₀上的等价范数。

点击查看答案

第5题

用C2π表示周期为2π的连续函数全体按通常的线性运算并按范数‖x‖=构成的Banach空间．A={}，A中元的有限线性组合

用C_2π表示周期为2π的连续函数全体按通常的线性运算并按范数‖x‖=构成的Banach空间．A={}，A中元的有限线性组合称为三角多项式，三角多项式全体记为T_2π．

点击查看答案

第6题

对x∈C00，设f（x)=∑x（n)，f是线性的吗？连续的吗？

对x∈C₀₀，设f(x)=∑x(n)，f是线性的吗？连续的吗？

点击查看答案

第7题

下面关于状态空间模型描述正确的是（)。

A.对一个系统，只能选取一组状态变量

B.对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵是的零点是有差别的

C.代数等价的状态空间模型具有相同的特征：多项式和稳定性

D.模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数

点击查看答案

第8题

设X为Banach空间，A∈BL（X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无

设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x₁，x₂，...,x_n}，X'中线性无关的元{x'₁，x'₂，…，x'_n)使得

，x∈X

由此推出A的非零特征值为矩阵(k_ij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，k_ij=x'_i(x_j)

点击查看答案

第9题

若赋范空间X和Y是线性同胚的，且其中一个是Banach空间，证明另一个也是Banach空间。因此推出所有有限维赋范空

间都是Banach空间。

点击查看答案

第10题

设X是赋范线性空间，a∈X，k是非零数。证明映射 x→x+a 和 x→kx 是X到自身的同胚。

设X是赋范线性空间，a∈X，k是非零数。证明映射

x→x+a 和 x→kx

是X到自身的同胚。

点击查看答案

第11题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明（ST)*T*S*；若D（S)=H且S是有界的，证明（ST)*=T*S*．

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)^*T^*S^*；若D(S)=H且S是有界的，证明(ST)^*=T^*S^*．

点击查看答案

账号：尚未登录

登录没有账号？去注册

搜题明细

联系客服

购买搜题卡

公需课题库全部 >

福师大2021年8月课程考试《运动生理学》作业考核(期末A卷)四川农业大学20年12月《建筑测量(专科)》作业考核-答案电子科技大学《大学英语2(本科)》20秋在线作业2答卷 20秋东北大学《计算机辅助数控编程》在线平时作业2【满分答案】21春北交《列车牵引与制动》在线作业二参考答案 20秋学期东北大学《金属学与热处理基础》在线平时作业2【满分答案】北京中医药大学20秋《中医诊断学Z》平时作业6答案北京语言大学《社会保障概论》20秋作业2答案吉大《人体解剖学》21春在线作业二-0004参考答案兰州大学20春《计算机网络》平时作业2答案

考试指南全部 >

上海2023年安全评价师报考时间江苏导游证23年成绩查询时间 24年青海报考初级导游证需要什么条件贵州安全评价师报名入口网址2023年，如何顺利通过审核？河南导游证成绩查询时间导游证好过吗二级安全资格证书和安全评价师的职业发展有何关联？2023年浙江导游证合格标准厦门考导游证报名时间如何备战浙江省安全评价师报考？这里有最新攻略！

下载APP

关注公众号

TOP