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（请给出正确答案）
氢原子基态波函数
，求χ、y、z在a0到a0＋a0／100范围内电子出现的概率(在△χ、△y、△z小体积元内∮可近似看作常数)。
答案
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第1题
氢原子处于基态(1s)．设受到微扰作用，微扰算符为
H'=φ(r)σ·p+σ·pφ(r) (1)
φ(r)为实函数，在
第2题
设体系的Hamilton量为H0时，基态能级和波函数为E0，ψ0．设体系受到微扰H'作用，Hamilton量变成H=H0+H'．取基态试探波函数为
(1)
λ为变分参数．试用变分法求H的基态能级上限，计算中保留二级小量．略去三级小量．
第3题
将处于超精细结构基态(1s，F=0)的氢原子置于沿z方向的均匀弱磁场B中，外场引起的作用势的主要部分为
H'=-B·(μe+μp)=-B(μe+μp)z(1)
设由此而造成的能级移动为E(B)，定义原子的磁化率
试用微扰论计算E(B)及αB．
第4题
在玻璃中，z方向上传播的单色半面波的波函数为
式中c为真空中光速，时间以s为单位，电场强度以V/m为单位，距离以m为单位。试求：
第5题
求
第6题
电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为
能量本征态记为ψn，能级
，总能量算符变成
(2)
H的本征态记为φn，本征值为En．
设t≤0时该谐振子处于基态ψ0，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψn的成分．
第7题
π-分子(赝标量粒子，自旋为0，宇称为奇)在氘核(质子和中子的3S1结合态)Coulomb场的作用下处于基态，后来该π-介子被氘核d俘获而产生下列反应：
π-+d→n+n
(a)求反应后中子对的轨道角动量；(b)求反应后中子对的自旋角动量．(c)求两中子自旋均指向与氘核自旋相反方向的概率．(d)如果原来氘核自旋是100%沿
第8题
氢原子的1s波函数为
第9题
若将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0=0.053nm的球体内，质子处于球体的中心，则可证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐运动，并求其频率公式。将已知数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.3×1015Hz相比较。
第10题
如将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0＝ 0.053nm的球体内，质子则处于球体的中心。证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐振动，并求其频率。将已知常数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.8×1015Hz相比较。
第11题
将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0=0.053nm的球体内，质子处于球体的中心。试证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐运动，并求其频率公式。将已知数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.8×1015Hz相比较。
