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[主观题]

设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0,有

设p,q是大于1的常数,且设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0,有设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0,证明:对于任意x>0,有设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0,有设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0

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更多“设p,q是大于1的常数,且,证明:对于任意x>0,有”相关的问题

第1题

设p,q是大于1的常数,且,证明对于任意的x>0,有

设p,q是大于1的常数,且

,证明对于任意的x>0,有

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第2题

设有常系数齐次线性微分方程组,x∈R2,A为二阶常数矩阵,记P=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证 (1)当p>0且q>0时,零

设有常系数齐次线性微分方程组,x∈R2,A为二阶常数矩阵,记P=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证

(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;

(2)当p=0且q>0或p>0且q=0时,零解稳定但非渐近稳定;

(3)其他情形下零解都不稳定.

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第3题

设1<P<∞,1/p+1/q=1且{kn}是中的序列。若对lp中每个x,∑kjx(j)均收敛,证明{kn}∈lp

设1<P<∞,1/p+1/q=1且{kn}是中的序列。若对lp中每个x,∑kjx(j)均收敛,证明{kn}∈lp

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第4题

给定m×n矩阵(kij),定义为 ,1≤i≤m 设 , 若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(kij),定义

,1≤i≤m

均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ1/pβ1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵,则

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第5题

在R3中,设λ是p次微分形式,μ是q次微分形式,证明 ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ; ⅱ)当p+q>3时,便有λ∧μ=0.

在R3中,设λ是p次微分形式,μ是q次微分形式,证明

ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ;

ⅱ)当p+q>3时,便有λ∧μ=0.

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第6题

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0∈,xn=g(xn-1).

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0,xn=g(xn-1).

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第7题

求作下列图形的对偶图形. 如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过

如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.

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第8题

设P(x,y)和Q(x,y)具有一阶连续偏导数,且对任意实数x0,y0和R皆有 ∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 L是半圆,试证明

设P(x,y)和Q(x,y)具有一阶连续偏导数,且对任意实数x0,y0和R皆有

LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0

L是半圆,试证明

P(x,y)≡0, Qx≡0.

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第9题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对于任何x均有,其中a为某个不等于零的常数,证明f(x)为周期函数

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对于任何x均有,其中a为某个不等于零的常数,证明f(x)为周期函数

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第10题

设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是: (1)存在正的常数δ与M,使

设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是:

(1)存在正的常数δ与M,使得当0<|h|≤δ时有≤M

(2)每个分量函数xn(t)都在t0可导.

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第11题

设P(0,0)=Q(0,0)=0,P(x,y),Q(x,y)连续可微,且存在α,β使得在xy平面上原点的某邻域内除去原点外有

设P(0,0)=Q(0,0)=0,P(x,y),Q(x,y)连续可微,且存在α,β使得在xy平面上原点的某邻域内除去原点外有 αP(x,y)+βQ(x,y)>0 证明方程组

的零解不稳定.

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