一PAM信号表示式为: 其中,an=bn-bn-2(算术加),二进制信息序列{bn}等概取值于+1或-1,{
一PAM信号表示式为:
其中,an=bn-bn-2(算术加),二进制信息序列{bn}等概取值于+1或-1,{bn}的各符号 之间统计独立。 (1)求序列{an}的自相关函数Ra(m); (2)求序列{an}的功率谱密度Pa(f); (3)若gT(t)的傅里叶变换。
请求出s(t)的功率谱密度Ps (f)。
一PAM信号表示式为:
其中,an=bn-bn-2(算术加),二进制信息序列{bn}等概取值于+1或-1,{bn}的各符号 之间统计独立。 (1)求序列{an}的自相关函数Ra(m); (2)求序列{an}的功率谱密度Pa(f); (3)若gT(t)的傅里叶变换。
请求出s(t)的功率谱密度Ps (f)。
第2题
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn是常数,试求出X(t)的功率谱密度.
第3题
(1)求复信号s(t)的波特率: (2)求s(t)的功率谱密度及功率; (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号,请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。
第4题
有一差分码序列为(0)11011010000100001,用相邻码元极性的变化表示原码“0”,那么原数字序列的an与差分码中的bn,bn-1满足的关系式为______,原数字序列为______。
第5题
在二元信号的检测中,若两个假设下的观测信号分别为
H0:x=r1
其中,r1和r2是独立同分布的高斯随机变量,均值为零,方差为1。若似然比检测门限为η,求贝叶斯判决表示式。
第6题
设A∈BL(H),其中H为Hilbert空间。求证:λ为A的近似特征值当且仅当存在{Bn}为BL(H)中一列元使得‖Bn‖=1且当n→∞时‖(A-λI)Bn‖→0
第8题
和
其中,a﹥b﹥0,均为常数。若似然比检测门限η=1,求信号检测的判决表示式和判决概率p(H1|H0)、P(H1|H1)。
第9题
其中,vx是x的中值(中位数),σ是lnx的标准差。一个重要的参量是x的均值与中值之比,记为
假定有变量x的N个独立样本xk(k=1,2,…,N)。证明参量vx和ρ的最大似然估计量分别为
和
第10题
均匀加宽气体激光工作物质的能级图如图3.12所示
其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3,如果τ3/τ1合适,则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2),如有与λ21相应的谐振腔,能级2→能级1跃迁可形成激光,它将使能级1的分子数密度增加,并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态,各能级的统计权重均为1,能级2→能级1的自发辐射可忽略不计,1/τ3=1/τ30十1/τ31。 (1)假设R2=0,能级2→能级1的跃迁未形成激光,写出能级3→能级1跃迁的小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式; (2)假设R2≠0,能级2→能级1跃迁被激光强烈饱和,并忽略能级2→能级1的自发辐射,写出小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式。
第11题
设N为一固定的大数,a1,a2,…,aN,b1,b2,…,bn为任意两组常数,今定义bk=0(k>N)以及
△mbk=△m-1bk+1-△m-1bk,△bk=bk+1-bk
, sk(1)=sk=a1+a2+…+ak于是有下面的恒等式