设有一薄均匀金属盘放在一个无限大的导体平面上,两者均不带电。今将其置于一方向与平面垂直的均匀引力场中,
第3题
设有电导率为σ1,电容率为ε1的均匀导电液体充满一无穷大的容器,液体内流有均匀的传导电流J0,今在液体中置入一个半径为rn的非均匀导体球,其电导率(σc为一常数),电容率为一常数ε2。
(1) 稳定后电势分布满足什么样的微分方程和边界条件?
(2) 试求稳定后空间的电势分布;(提示:球内电势可试设为ψ=crαcosθ+d的形式)
(3) 稳定后自由电荷分布。
第4题
如图3.5所示,无限大均匀导电媒质中有分布在有限区域的N个理想导体电极,设各电极的电位分别是U1、U2、…、UN,各电极流出的电流是I1、I2、…、IN,证明导电媒质中总的热损耗功率是。
第5题
A.在无限大接地导体平面(YOZ平面)上方2h处,电量为q
B.在无限大接地导体平面(YOZ平面)下方h处,电量为-q
C.在无限大接地导体平面(YOZ平面)上方h处,电量为2q
D.在无限大接地导体平面(YOZ平面)下方2h处,电量为q
第6题
A.2πε/arcosh(h/a)
B.4πε/arcosh(h/a)
C.2πε/arsinh(h/a)
D.4πε/arsinh(h/a)
第7题
如图5.7所示,一无限大接地导体平面与yz平面重合,y=0且x≥a的导体平面电位为U0,试求x=y=2a处的电位。[提示:用W=arccosZ变换]
第8题
设有一超导体占据z>0空间,将它置于与它的表面平行的均匀外磁场B0中,如图,假定超导体中的超导电流J,由下式确定并设超导体的μ=μ0.试求超导体中的磁场分布。
第9题
设有稳定的流体运动(即流速不随时间改变的),流体层充分薄,可看成一个平面问题,每点处的流速可表示为向量v(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j,平面上给定曲线C,并给定了单位法向量的指向.
(1)用微元法证明:单位时间内流出曲线C的流量微元为
dq(x, y)=[P(x,y)cos(en,x)+Q(x,y) cos(en,y)]ds
(2)用微元法证明:单位时间内从区域D(D为C所围区域)内渗出来或漏下去的流量微元为
(3)证明:流体通过C的流量为
第11题
如图3-5所示,利用一直径为d=0.1m,焦距为f=0.5m的凸透镜B在一粗糙的黑色薄圆盘A上形成一个太阳C的聚焦像,像的大小与薄圆盘正好一样大.假定太阳的黑体温度是T日=6000K,太阳中心与地球中心间距离为a=1.5×1011m,太阳半径为R日=1.4×109m.试问盘可能达到的最高温度是多少?