证明当C>1和p*>p时,BET公式可还原为兰格缪尔公式。
证明当C>1和p*>p时,BET公式
可还原为兰格缪尔公式。
证明当C>1和p*>p时,BET公式
可还原为兰格缪尔公式。
第2题
若1<p<∞,求证:在lp中当且仅当{xn}为有界的且任取j≥1有xn(j)→x(j)。证明当p=1或P=∞时,上述命题不成立。
第3题
(1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ',证明:
(3) 考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束,证明当变换到另一惯性系∑'时,立体角为
第5题
在非参量型广义符号检测中,已知P(R=l|H1)为
证明:(1)当k=1时,概率P(R=l|H1)|k=1为
(2)当K=2时,概率P(R=l|H1)|k=2为
第7题
在R3中,设λ是p次微分形式,μ是q次微分形式,证明
ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ;
ⅱ)当p+q>3时,便有λ∧μ=0.
第8题
要求:计算本次交易联盟对B企业的利润分配额。
第10题
人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣,帕雷托(Pareto)定律认为,每个社会都有一个常数K(K>1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍,如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量,对充分小的Δx>0,定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)
(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示,从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP;
(2)利用帕雷托定律,证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x),然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP:
(3)证明P(x)满足微分方程:(1-K)xP'=KP;
(4)解上面的微分方程,求出P(x);
(5)分别取k=1.5,2,3,画出P(x)的草图,由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的.
第11题
设μ是X上的正测度,f:X→(0,∞)满足.证明对每个使0<μ(E)<∞成立的X的子集E有,且当0<p<1时有