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[主观题]

若∑n=1+∞|an|收敛，那么∑n=1+∞anbn是否一定收敛？为什么？

若∑_n=1^+∞|a_n|收敛， $若∑n=1+∞|an|收敛，那么∑n=1+∞anbn是否一定收敛？为什么？若∑n=1+∞|an|收敛$ 那么∑_n=1^+∞a_nb_n是否一定收敛？为什么？

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发布时间：2022-12-04

更多“若∑n=1+∞|an|收敛，那么∑n=1+∞anbn是否一定收敛？为什么？”相关的问题

第1题

（)若则∑n=1+∞un必收敛；

( )若则∑_n=1^+∞u_n必收敛；

参考答案：错误

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第2题

设1＜P＜∞，1/p+1/q=1且{kn}是中的序列。若对lp中每个x，∑kjx（j)均收敛，证明{kn}∈lp

设1＜P＜∞，1/p+1/q=1且{k_n}是中的序列。若对l^p中每个x，∑k_jx(j)均收敛，证明{k_n}∈l^p

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第3题

若对矩阵范数‖·‖，有‖E（0)‖=q＜1，则格式（6.19)收敛，且有（6.20) X（k+1)=X（k)（2I-AX（k)) （k=0，1，2，…) （6.1

若对矩阵范数‖·‖，有‖E⁽⁰⁾‖=q＜1，则格式(6.19)收敛，且有

(6.20)

X^(k+1)=X^(k)(2I-AX^(k)) (k=0，1，2，…) (6.19)

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第4题

由压力型virial方程[＜span name="maths"＞Z=1+\sum_{n=1}^{\infty }B'_np^n<

由压力型virial方程[＜span name="maths"＞Z=1+\sum_{n=1}^{\infty }B'_np^n＜/span＞

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第5题

设{αn}是实数列，并作点集．若m（E)＞0．试证明{αn}是收敛列．

设{α_n}是实数列，并作点集

．

若m(E)＞0．试证明{α_n}是收敛列．

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第6题

设X为赋范空间，A∈BL（X)，{xn}为X的有界列使得{Axn-xn}在X中收敛。求证：若对某个m≥1，Am为紧算子，则{xn}有收敛

设X为赋范空间，A∈BL(X)，{x_n}为X的有界列使得{Ax_n-x_n}在X中收敛。求证：若对某个m≥1，A^m为紧算子，则{x_n}有收敛子列。

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第7题

设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

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第8题

（哈兑不等式)设p＞1，an≥0，An=a1+a2+…+an，（n=1，2，…)．则有不等式此处假定右端为收敛

(哈兑不等式)设p＞1，a_n≥0，A_n=a₁+a₂+…+a_n，(n=1，2，…)．则有不等式

此处假定右端为收敛

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第9题

没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且，的收敛半径r=1

没a_i≥0，i=1，2，…A_n=a₀+a₁+…+a_n，证明当n→∞时，A_n→∞，且，的收敛半径r=1

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第10题

若给定一个二重级数∑am,n其部分和的绝对值恒小于某一常数C．又设对一切正整数m，n而言， um,n-vm+1,n＞0,vm,n-

若给定一个二重级数∑a_m,n其部分和的绝对值恒小于某一常数C．又设对一切正整数m，n而言，

u_m,n-v_m+1,n＞0,v_m,n-v_m,n+1＞0,

v_m,n-v_m+1,n-v_m,n+1+v_m+1,n+1＞0而且v_m,n→0(m→∞)，v_m,n→0(n→∞)．于是二重级数∑a_m,nv_m,n必收敛．[哈兑]

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第11题

设于n增大时正值连续的函数列vn（x)为单调地下降（0＜x＜1)．又设．于是当∑an收敛时即有

设于n增大时正值连续的函数列v_n(x)为单调地下降(0＜x＜1)．又设．于是当∑a_n收敛时即有

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