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（请给出正确答案）
一个输入为f(k)，输出为y(k)的离散时间LTI系统，已知：
(1)若对全部k，f(k)=(-2)k，则对全部k，有y(k)=0；
(2)若对全部k，f(k)=2-ku(k)，有y(k)=δ(k)+a·4-ku(k)，其中a为常数。
求：
答案
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第1题
－个输入为f(k)、输出为y(k)的离散时间LTI系统，处于零状态。已知： (a)若对全部k，f(k)=(－2)k，有y(k)=0。 (b)若对全部k，f(k)=2－ku(k)，有y(k)=δ(k)＋a.4－ku(k)，其中a为常数。 求：
求系统函数H(z)。
第2题
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。
第4题
已知某离散系统的状态方程和输出方程为
当输入f(k)=δ(k)，初始状态x(0)=0，求 (1)状态转移矩阵Ak： (2)状态变量x(k)和输出y(k)。
第5题
某LTI离散时间系统的全响应为y(k)=[1-(-1)k-(-2)k]u(k)，初始条件为y(-1)=0，y(2)=0.5，当f(k)=u(k)时，求描述该系统的差分方程。
第7题
某LTI离散时间系统的全响应为y(k)=[1－(－1)k－(－2)k]u(k)，初始条件为y(－1)=0，y(－2)=0．5，当f(k)=u(k)时，求描述该系统的差分方程。
求系统函数H(z)，确定a值，并写出系统的差分方程。
第8题
已知y(n)是一个稳定LSI系统的输出，系统函数为
输入x(n)完全未知，希望由y(n)中恢复出x(n)。下面的过程用来从y(n)中恢复出部分x(n)。
(1)用y(n)的N个值，0≤n＜N，计算N点DFT。
Y(k)=DFT{y(n)}
(2)构成序列
(3)对V(k)作IDFT得到v(n)
v(n)=IDFT{V(k))
在n=0，1，…，N-1范围内的哪些n值上x(n)=v(n)成立？
第9题
在窗体上有一个命令按钮，然后编写如下程序： Function Trans(ByVal num As Long) As Long Dim k As Long k=l Do While num k=k * (num Mod 10) num=num\10 Loop Trans=k Print Trans End Function Private Sub Commandl_Click() Dim m As Long Dim s As Long m=InputBox("请输入一个数") s=Trans(m) End Sub 程序运行时，单击命令按钮，在输入对话框中输入“789”，输出结果为【 】，在输入对 话框中输入“987”输出【 】，在输入对话框中输入“879”，输出结果为【 】。
第10题
假设某－离散因果LTI系统，其单位序列响应为h(k)，频率响应为H(ejω)，具有以下性质： (a)输入
引起的零状态响应为yzs(k)，其中k≥2和k＜0时，yzs(k)=0。 (b)
(c)H(ejω)=H[ej(ω－π)]。 求：
h(k)。
第11题
在连续系统中信号f(t)经理想微分器后的输出
它是f(t)曲线下的面积。 现用数字系统进行仿真。设取样间隔为T,连续信号f(t)在t=kT时的样值 f(kT)=f(k)｜t=kT 如题6．45图所示。
(1)数字微分器。 若取MN直线的斜率y(kT)近似f(t)在t=kT的导数。求该数字微分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应； (2)数字积分器。 按梯形积：分公式，用y(kT)表示从一∞～k的一系列梯形面积之和，并用y(kT)近似f(t)(从一∞～t)的积分。求该数字积分器输出y(kT)与输入f(kT)的差分方程，系统函数和频率响应。
