讨论a,b为何值时,方程组(1)无解;(2)有解。
讨论a,b为何值时,方程组(1)无解;(2)有解。
讨论a,b为何值时,方程组(1)无解;(2)有解。
第2题
设变量b可用变量a1,a2,…,an的1次式表示:a1x1+a2x2+…+anxn=b.为了确定其中的系数x1,x2,…,xn给出a1,a2,…,an,b的m组测量值ai1,ai2,…,ain,bi(i=1,2,…m).于是,只要求出联立1次方程组
ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi(i=1,2,…,m) (6-28)的解x1,x2,…,xn就可以了.但由于测量的误差及通常情况下m>n,此时方程组(6-28)-般无解.这时,对于方程组(6-28)的最理想的x1,x2,…,xn的值,是取使得在各点处偏差
ai1x1+ai2x2+…+ainxn-bi(i=1,2,…,m)的平方和
达到最小的x1,x2,…,xn.由微分学知道,这样的x1,x2,…,xn一定满足(j=1,2,…,n),即满足
现在记矩阵A=(aij)m×n,列向量b=(b1,b2,…,bm)T,x=(x1,x2,…,xn)T.
第3题
考虑下列两个方程组
其中A为常数值矩阵,B(t)为t≥0上的连续矩阵值函数,且满足条件
证明若(6.16)的所有解当t≥0时有界,则(6.1 5)的所有解当t≥0时也有界.
第5题
分别求方程
在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.
第8题
如图5-12所示电路,U2=100V,ED=30V,R∑=1Ω,Ld足够大,能使电流连续,试问:α=90°时,Id为何值?如若β=60°,问这时电流Id多大?为什么?
第9题
图9-20所示电路中,
(1)电容C1为何值时电流I最大?I的最大值为多少?并求此时的电压u1。(2)电容C1为何值时电流I最小?I的最小值为多少?并求此时的电压u1。
第10题
(哈尔滨工业大学2006年考研试题)图13—18所示电路中,
,R=10Ω,L=0.2H,C2=2×10-3F。(1)电容C1为何值时电流I为最大?I的最大值为多少?并求此时的电压u1;(2)电容C1为何值时电流,为最小?,最小值为多少?并求此时的电压u1。
第11题
如图曲线y=cosx2与直线y=0,x=a所围图形的面积为s1,而与直线y=1,x=a所围图形的面积为s2,试问a为何值时s1+s2最小.