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用区间分别表示满足下列不等式的所有x的集合，并在数轴上表示出来．
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求这样一些丁值集Υ合的下界，使得对所有t≥Υ，x∈
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第5题
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第7题
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(i){s∈S：x(s)≠0)为可数集且
(ii)
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第8题
函数f(x)在区间(a，b)上称为下凸(上凸)的，如果对此区间中的任意两点x1及x2以及任意数λ1及λ2(λ1＞0; λ2＞0;λ1+λ2=1)有不等式
f(λ1x1+λ2x2)＜λ1(x1)+λ2f(x2)或有相反的不等式
f(λ1x1+λ2x2)＞λ1f(x1)+λ2f(x2)
求证：1)若a＜x＜b时，有f"(x)＞0，则函数于区间(a，b)上为下凸；2)若a＜x＜b时，有f"(x)＜0，则函数于区间(a，b)上为上凸
第9题
人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托(Pareto)定律认为，每个社会都有一个常数K(K＞1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍，如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx＞0，定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)
(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP；
(2)利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x)，然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP：
(3)证明P(x)满足微分方程：(1-K)xP'=KP；
(4)解上面的微分方程，求出P(x)；
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第10题
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(2)对称性ρ(x，y)=ρ(y，x)；
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