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(1)证明
(2)计算
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更多“（1)证明 （2)计算”相关的问题
第2题
在平面上取极坐标系{r，θ}．(1)证明：I=dr2+r2dθ2；(2)计算rijk．
第3题
从谐振子升、降算符的基本对易关系
[a，a+]=1 (1)
出发，证明
(λ为参数)对于λ＞0，计算
进而讨论算符a+a的本征值谱．
第4题
(1) 根据相对论协变的力学方程，证明相对论性加速带电荷q的粒子的辐射场用作用力表示为
其中δ=(1-β·er)-1，ret表示时刻时的值
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2-(A·B)2，计算[(er-β)×F2]。和[F·(er×β)]2；
(3) 利用上述公式，证明带电粒子的辐射功率的角分布公式用作用力表示为
第5题
已知硅试样的相对介电常数
第6题
(1) 根据相对论协变的力学方程，证明相对论性加速带电粒子的辐射场公式
用作用力表示为
其中δ=(1-β·n)-1，ret表示时刻时的值；
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2=(A·B)2，计算[(n-β)×F]2和[F·(n×β)]2；
(3) 利用上述公式，证明带电粒子的辐射功率的角分布公式
用作用力表示为
第7题
设A∈Rn×n有n个线性无关的特征向量x1，x2，…，xn，其特征值满足
λ1=λ2=…=λr， |λr|＞|λr+1|≥…≥|λn|≥0．
试证明对初始向量
第8题
设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系
[Jα，Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J，J·A]，[J2，A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2，[J2，A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)
第9题
对称三相电路如图所示，负载阻抗Z任意(｜Z｜≠∞)。给定Uι=300V，XL=XC=10Ω，试进行下列计算：(1)证明a、b、C左端网络为电流源，并确定电流源参数；(2)不管Z为何值，只要｜Z｜≠∞，确定流经Z的电流；(3)若Z
，确定
第10题
在t1时刻施加一个应变ε1于Maxwell单元，在t2时刻施加一个应变增量ε2。请不利用Boltzmann叠加原理(BSP)，计算此单元在施加ε2时当即的应力，以及ε1＞ε2的任意时刻的应力。证明此结果与用BSP的结果一致。
第11题
设f(x)＞0且有连续导数，令
(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续； (2)求φˊ(x)； (3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性； (4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．
