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（请给出正确答案）
对于四能级系统，另有一种常见的集居数密度速率方程的写法：
式中，n2、n1为E2(上能级)和E1(下能级)的集居数密度；R1和R2为单位体积中，单位时间内用任何方式激励到E1和E2能级的粒子数，τ21为E2能级由于至E1能级的跃迁造成的有限寿命，τ2和τ1分别为E2和E1能级的寿命，N是频率为v的准单色光的光子数密度。 (1)给出形成集居数反转的条件； (2)写出中心频率处饱和光强Is的表示式； (3)写出τ1／τ2＜＜1时，中心频率处饱和光强Is的近似表示式。
答案
更多“对于四能级系统，另有一种常见的集居数密度速率方程的写法： 式中，n2、n1为E2（上能级)和E1（下能”相关的问题
第1题
假设四能级系统中每个能级的统计权重相等。对其施以级联泵浦，E1(基态)至E3能级的泵浦跃迁几率W13=WA，E3至E4能级的泵浦跃迁几率W34=WB。每个能级至各个下能级的跃迁几率为γji。求： (1)在E4和E2能级间形成集居数反转的条件； (2)E4和E2能级间的反转集居数密度△n。n2，n4和n的关系式n2=n4[(1+1／WBτ4)γ32+γ42]／γ21和n4=nWA／{WA[(γ32+γ32／WBτ4+γ42)／γ21+3+2／WBτ4]一(WB+γ43)+1／γ3+1／WBτ4}-1。由此两关系式得出E4和E2能级间形成集居数反转的条件和反转集居数密度。
第2题
考虑一个四能级系统：E0(基态)、E1、E2、E3。采用双泵浦方式，基态至E3能级的泵浦速率为R3(单位体积单位时间内激发到高能级的粒子数)，基态至E2能级的泵浦速率为R2。在E3和E1能级间或E2与E1能级间有可能形成集居数反转。假设不存在E3至E2的跃迁，E3至E0和E2至E0的跃迁也可忽略不计，E1能级的寿命为τ1，E3至E1能级跃迁相应的寿命为τ31，E2至E1能级跃迁的相应寿命为τ21。求： (1)稳态时E1、E2及E3能级的集居数密度n1、n2和n3； (2)E3和E1间，E2和E1间同时形成集居数反转的条件。
第3题
此题提供一种测量激光器内工作物质饱和光强Is(
第4题
第5题
第6题
激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程
方程中忽略了自发辐射。式中τR为光子寿命，Es为与饱和光强有关的场强，它和饱和光强的关系为
(η0为自由空间波阻抗常数)；若下能级的集居数密度可忽略不计，则g(t)=n2(t)σ21。E2能级的集居数密度速率方程为下列不完整的微分方程
第7题
第8题
第9题
激光工作物质的能级图如下图所示，泵浦激光的频率调到3-0跃迁的中心频率，当泵浦光强Ip无限增加时，求能级2-能级1能级间小信号反转集居数密度△n0(假设各能级的统计权重均为1)。
第10题
第11题
如下图所示的三能级Q开关固体激光器，长度l为10cm，横截面A为1cm2的激光工作物质，置于L=30cm长的谐振腔内，掺杂离子浓度为1.58×1019/cm3，在694.3nm处的吸收截面σ12=1.27×10-20cm2，泵浦激励产生的激光上能级(E2)起始集居数密度n2=1019/cm3，忽略E3能级的集居数密度，即n3≈0。用中心波长λ0=450nm的光泵浦激励，其中90%的被泵浦离子从E3弛豫到E2，E2的自发辐射寿命为3ms，激光介质折射率η=1.78，电光晶体折射率ηs=2.35，Q开关长度ls=8cm，反射镜参数为r1=0.95，T1=0；r2=0.7，T2=0.3，激光介质两端面损耗均为3%，Q开关每个端面损耗为5%，Q开关打开后的吸收损耗率(1-Ts)为2%，能级简并度为f1=4，f2=2。试计算：
