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（请给出正确答案）
设S的ω弧三角的面积函数A(θ)在θ=ξ处取绝对极大值(最大值)，且K=A(ξ)/A，其中A为S的总面积．今有n个点无目的地散播于S内，以p(n)表那群点恰好落入随意一个ω弧三角内的概率，则当n→∞便有渐近式：
答案
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第1题
设ρ=ρ(θ)为非负函数，ρ(0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ(θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍，试问，ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程？
第2题
设△1为习题3．2．1中的Laplace算子，即△1f=f11+f33．而△2为[20]1．5节定义5中的Laplace—Beltrami算子，即△2：C∞(M，R)→C∞(M，R)，△2f=div gradf．Gauss公式设f与g为曲面M上的C∞函数，D为M的一个区域，aD=C为闭曲线，则当i=1，2时，有：(1)
．其中n为区域D在M上的外法向量，ds为弧长元，dA为面积元；(2)
第3题
设C的ω弧的弧长函数L(θ)在θ=ξ处有一绝对极大值，且H=L(ξ)/L，此处L为C的总长．令
此处ρ'(θ)，ρ"(θ)均为连续函数而ρ1ρ2(θ)表ρ1(θ)ρ2(θ)的缩写
第6题
设x(s)为平面上以弧长s为参数的凸闭曲线．证明：V1(s)=x(s)至少在4个点处平行于V1(s)．
第7题
证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)
第9题
如下图所示，试将等腰梯形ABCD中的面积S表成x(0≤x≤a)的函数，其中S是梯形中过x点且平行于y轴的直线的左边部分的面积
第10题
设质点的位移函数为s(t)，已知质点的加速度与其速度成正比，比例系数为0.004． 若已知质点的初始位移s(0)=5，初速度为s'(0)=0.01，求该质点的位移函数．
第11题
设S为非空集合，l2(S)为所有S上的纯量函数x满足：
(i){s∈S：x(s)≠0)为可数集且
(ii)
若x，y∈l2(S)，令
求证：l2(S)为Hilbert空间。
