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[主观题]

交换积分顺序（如不加说明我们总设被积函数在其积分域上连续)

交换积分顺序(如不加说明我们总设被积函数在其积分域上连续) $交换积分顺序（如不加说明我们总设被积函数在其积分域上连续)交换积分顺序(如不加说明我们总设被积函数在$

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发布时间：2022-12-04

更多“交换积分顺序（如不加说明我们总设被积函数在其积分域上连续)”相关的问题

第1题

设f（x)为可积分函数而f（x)＞0（a≤x≤b)．试证

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

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第2题

设α，β，…，λ为一组正数，而α+β+…+λ=1．则此处f（x)，g（x)，…，l（x)均为正的可积分函数

设α，β，…，λ为一组正数，而α+β+…+λ=1．则

此处f(x)，g(x)，…，l(x)均为正的可积分函数

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第3题

试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在且是u∈（s，t)的连续函数．

试证明：

设x^sf(x)，x^sf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分(u∈(s，t))存在且是u∈(s，t)的连续函数．

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第4题

设f（x)，g（x)为[a，b]内的正值可积分函数，则亦即G（f+g)≥G（f)+G（g)．[勃拉希克]

设f(x)，g(x)为[a，b]内的正值可积分函数，则

亦即G(f+g)≥G(f)+G(g)．[勃拉希克]

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第5题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

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第6题

试证明：设f（x)是[a，b]上的正值可积函数，令0＜q≤b-a，记，则．

试证明：

设f(x)是[a，b]上的正值可积函数，令0＜q≤b-a，记，则

．

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第7题

设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．并设φ（x)≥0．则必有ξ值（a≤ξ≤b)使

设φ(x)为[a，b]上的勒贝克可积函数(即φ(x)∈L)．并设φ(x)≥0．则必有ξ值(a≤ξ≤b)使

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第8题

设f（x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f（x)≤M.又设φ（t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式若φ（t)为

设f(x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f(x)≤M.又

设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式

若φ(t)为上凸函数，则式中的不等号即反向．

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第9题

设α1，α2，…，αp为p个任意正数，又设fv（t)=1αv-1·t+2αv-1·t2+…+nαv-1·tn+…,（v=1,2,…,p) 试证：此处多重积分的积

设α₁，α₂，…，α_p为p个任意正数，又设f_v(t)=1^α_v-1·t+2^α_v-1·t²+…+n^α_v-1·tⁿ+…,(v=1,2,…,p)

试证：此处多重积分的积分区域S为由下列条件所规范：

S: x₁≥0, x₂≥0,…,x_p-1≥0,x₁+x₂+…+x_p-1≤1.

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第10题

设f1（x)，f2（x)，…，fm（x)及φ1（x)，φ2（x)，…，φm（x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：

设f₁(x)，f₂(x)，…，f_m(x)及φ₁(x)，φ₂(x)，…，φ_m(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：

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第11题

试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令，则．

试证明：

设{f_n(x)}是R¹上非负实值可积函数渐降列，且f_n(x)→0(n→∞，x∈R¹)，令，则

．

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