题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若线性观测方程为 其中，，nk是方差为的零均值高斯白噪声，且E（θnk)=0。
若线性观测方程为
其中，，nk是方差为
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若线性观测方程为
其中，，nk是方差为
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更多“若线性观测方程为 其中，，nk是方差为的零均值高斯白噪声，且E（θnk)=0。”相关的问题
第1题
考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。
设观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2，…，N
其中，被估计随机参量θ是均值为μθ、方差为
第2题
考虑标量系统，其信号模型为
sk=sk-1， k=1，2，…
其中，s0是均值为零、方差为
xk=sk+nk， k=1，2，…
其中，观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为
(1)求状态滤波值
(2)求均方误差
第3题
考虑直线方程的截距A和斜率B的同时估计问题。设观测方程为
xk=A+B(k-1)+nk， k=1，2，…，N
其中，nk是均值为零、方差为
第4题
设目标的加速度α是通过测量位移来估计的。若时变观测方程为
xk=k2a+nk,k=1,2,...
已知，nk是方差为
第5题
设单参量θ的线性观测方程为
xk=hkθ+nk， k=1，2，…，N
其中，观测系数hk已知。θ的线性最小二乘估计量的构造规则为使性能指标
达到最小。现已求得θ的线性最小二乘估计量
请证明
第6题
考虑加权最小二乘估计问题。设对某物体重量进行了三次测量，线性观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2，3
测量结果分别为1001kg，1002kg，1000kg。若已知测量噪声的统计特性为
E(n)=0 ,
第7题
通过噪声背景中信号电平A的测量，来估计信号的功率。设观测方程为
xk=A+nk， k=1，2，…，N
其中，A是信号的电平；nk是均值为零、方差为
第8题
考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为
sk=0.85sk-1+ωk-1
和
xk=Acos(ω0k+0.5sk)+nk，k=1，2，…
其中，余弦信号的振幅a和频率ω0为已知常数；ωk-1(k≥1)和nk(k≥1)都是均值为零、
方差为1的白噪声随机序列，且二者互不相关。求信号的状态估计量
。可见这是一个
对随机相位调制信号的估计问题，请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。
第9题
设随机参量θ以等概率取(-2，-1，0，1，2)等值；噪声n以等概率取(-1，0，1)等值，且互不相关，同时满足E(θn)=0。若观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2
请依据两次观测数据x1和x2，求参量θ的线性最小均方误差估计量
第10题
在线性最小二乘加权估计中，若线性观测方程为
x=Hθ+n
我们选择使
达到最小的θ作为线性最小二乘估计矢量
第11题
在二元信号的检测中，若两个假设下的观测信号分别为
H0:x=r1
其中，r1和r2是独立同分布的高斯随机变量，均值为零，方差为1。若似然比检测门限为η，求贝叶斯判决表示式。
