对于氢原子的各s态(n/m=n00),计算Δx、Δpx,并讨论的情形.
对于氢原子的各s态(n/m=n00),计算Δx、Δpx,并讨论的情形.
对于氢原子的各s态(n/m=n00),计算Δx、Δpx,并讨论的情形.
第1题
对于氢原子的s态(l=0),原子核(质子)与电子间的超精细相互作用势(和内禀磁矩有关)为
(1)
其中r为核至电子的相对距离,μp和μe为质子和电子的内禀磁矩,即
,gp=5.586 (2)
sp和se为质子和电子的自旋角动量.
试计算由H'引起的基态能级的“超精细结构”。
第4题
有人测定了60℃下乙酸乙烯酯在不同溶剂中,不同[S]/[M]值时的,计算了CS和值。部分数据列于下表:
溶剂 | overline{X}_{n,0} | overline{X}_{n} | [S]/[M] | CS×104 |
t-丁醇 甲基异丁酮 二乙酮 氯仿 | 6580 6670 6670 - | 3709 510 - 93 | - 0.492 0.583 0.772 | 0.46 - 114.4 125.2 |
假定无其他链转移发生,试算出上列表中各空余的数值。
第5题
r1~r4分别为玻尔氢原子模型定态的四条轨道半径,则r1:r2:r3:r4=______,而其各定态的能级E1:E2:E3:E4=______。
第6题
不考虑自旋,原子中的电子状态可以表示为
ψnlm=Rnl(r)Ylm(θ,φ)
对于初态为s态(能级Enl,l=0),终态为p态(能级En'l',l'=1)的电偶极自发跃迁,求终态磁量子数m=1,0,-1的分支比.
第7题
一个气原子处于某种离子点阵中,周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为
(1)
H'可以视为微扰.如氢原子的3d态波函数(正交归一的)取为
(2)
ψ3=yzf(r)
ψ4=zxf(r)
ψ5=xyf(r)
设分析在H'作用下3d能级的分裂以及分裂后各能级的简并度.
第9题
hv=En-Em
式中:En、Em为第n、第m能级的能量,h=6.626×10-34J·s为普朗克常量,v为辐射光的频率。
氢原子基态能量E1=-13.53eV,基态轨道半径(玻尔半径)r1=5.3×10-11m,激发态能量(n=1,2,3,…),轨道半径rn=n2r1(图)。氢原子光谱的赖曼系是一族紫外线,计算氢原子第3能级的轨道半径,以及从第3能级向基态(n=1)跃迁时,辐射的紫外线的频率。
第11题
氢原子在n=2,l=1能态的径向概率分布可写成,其中A是θ的函数,而与r无关,试证明r=2a0处概率有极大值.