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（请给出正确答案）
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx： (1)u＝sin(kx)sin(akt)； (2)u＝ln(x＋at)； (3)u＝sin(x－at)．
答案
更多“验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx： （1)u＝sin（kx)sin（akt)； （2)u＝ln（x＋at)； （3)u＝sin（x－at”相关的问题
第1题
设(x0，y0)是Oxy平面上的一固定点，r＞0． 记平面区域
Ωt={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2≤(r-ct)2}，0≤t≤r/c．
若u=u(x，y，t)是二维波动方程utt=c2(uxx+uyy)在Ωt内的解，求证下列能量不等式：
第6题
假设函数f(x)∈C2(
证明一维波动方程初值问题
的解u=u(x，t)满足：存在常数c，使得
并且确定该常数c．
第7题
以半径为R的球内含有气体，在初始时刻时是静止的，在球内的初始压缩率为s0，在球外为零。无论何时，压缩率与速度势的关系为s=(I／c2)ut，并且速度势满足方程utt=a2uxx试对所有的t＞0，确定压缩率。
第8题
以φ为原点振动的初相，以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t，x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上，被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等)，显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t，则有f
第11题
试证函数y1(n)＝(－2)n和y2(n)＝n(－2)n是方程yn+2＋4yn＋1＋4yn＝0的两个线性相关的解，并求该方程的通解．
