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[主观题]

和信道。有两个离散无记忆信道{X1,P(Y1|X1),Y1}和{X2,P(Y2|X2),Y2},信道容量分别为C1和C2。这两个信道的输入

和信道。有两个离散无记忆信道{X1,P(Y1|X1),Y1}和{X2,P(Y2|X2),Y2},信道容量分别为C1和C2。这两个信道的输入输出符号集各不侣同,并且假定每次只有一个信道有输入,试证明:

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第1题

假定C为有N个输入,M个输出的离散无记忆信道的信道容量,证明C≤min{log2M,log2N}。

假定C为有N个输入,M个输出的离散无记忆信道的信道容量,证明C≤min{log2M,log2N}。

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第2题

时变信道。离散无记忆时变信道P(Y1…Yn|X1…Xn)=,求它的信道容量。

时变信道。离散无记忆时变信道P(Y1…Yn|X1…Xn)=,求它的信道容量

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第3题

设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值x1,x2,证明,其中D(ξ)为ξ的方差。

设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值x1,x2,证明,其中D(ξ)为ξ的方差。

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第4题

一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y,其中X均值为零,方差为9,信道的转移概率密度为: (1)求输出Y的

一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y,其中X均值为零,方差为9,信道的转移概率密度为:

(1)求输出Y的均值Ey和方差

(2)求条件差熵h(Y|X);

(3)求信道容量C,并求达到容量时的输入概率分布p(x)和差熵h(X)

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第5题

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,Sn=X1+X2+...+Xn,则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,...,Xn()时,Sn一定近似服从正态分布。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第6题

有两个时域因果信号x1(t)、x2(t),已知

有两个时域因果信号x1(t)、x2(t),已知

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第7题

一个时序电路有两个输入端X1和X2,两个输出端Z1和Z2。当连续输入两个X1脉冲时,Z1有输出;当连续输入
3个X1脉冲时,Z2有输出;此外,当两个或多个X2脉冲连续输入时,将同时有Z1和Z2输出;其他输入组合时,输出Z2和Z2均为0,假定X1、X2不能同时出现,试根据题意建立状态图。

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第8题

对于[a,b]上任意两个不同的点x1,x2,有0.5*(f(x1)+f(x2))>f((x1+x2)/2)。则f’’(x)和0之间的关系为()。

A.大于0

B.等于0

C.小于0

D.无法确定

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第9题

离散级联信道的容量一定小于构成级联信道的每个子信道的容量
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第10题

设F(x)是随机变量X的分布函数,则对()随机变量X,有P{X₁<X<X₂}=F(X₂)-F(X₁)

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.任意离散型

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第11题

若X1、X2、X3都是等概取值于{0,1}的二进制随机变量,转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时:若a=b则 P(

若X1、X2、X3都是等概取值于{0,1}的二进制随机变量,转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时:若a=b则 P(b∣a)=0.8。另外,P(X3=c∣X1=a,X2=b)=P(X3=c∣X2=b)=P(X2=c∣X1=b)。求序列 {X1,X2,X3)的熵。

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