请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设A，B，C为任意集合，试证：
(1)A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)；
(2)A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)．
答案
更多“设A，B，C为任意集合，试证： （1)A×（B∪C)=（A×B)∪（A×C)； （2)A×（B∩C)=（A×B)∩（A×C)．”相关的问题
第2题
设非齐次线性方程组Αx=b(b≠0)有解，其通解一般地可表示为ξ+k1Α1+k2Α2+…+kn－rΑn－r，其中ki(i=1，2，…，n－r)为任意实数。 试证：向量组ξ，ξ+α1，ξ+α2，…，ξ+αn，是方程组 Αx=b所有解的极大线性无关组，但是αx=b所有解的集合不构成线性空间．
第3题
设α1，α2，…，αp为p个任意正数，又设fv(t)=1αv-1·t+2αv-1·t2+…+nαv-1·tn+…,(v=1,2,…,p)
S: x1≥0, x2≥0,…,xp-1≥0,x1+x2+…+xp-1≤1.
第4题
设A是n阶实对称矩阵，x是Rn中任意非零(列)向量，称
为关于矩阵A的瑞利(Rayleigh)商.试证瑞利原理：设实对称矩阵A的全部特征值按大小顺序排列成λ1≤λ2≤…≤λn,ξ1为对应于λ1的特征向量，ξn为对应于λn的特征向量，则
λ1≤R(x)≤λn(5-10)
且
第5题
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
第7题
设f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0。试证对任意一个实数l(0＜l＜1)，必定存在x0∈[0，1]，使f(x0)=f(x0+l)
第8题
设E={1，2，3，4，5)，A={1，4)，B={1，2，5}，C={2，4)，其中E为全集，试求下列集合：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
第9题
设f(x)在(a，b)内连续且值恒正，x1，x2，…，xn为(a，b)内任意n个点，试证存在ξ∈(a，b)，使
第10题
设z=f(x，y)二次连续可微，且
第11题
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
