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[主观题]

设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总Hamilton量为，G＞0 （1) 其

设能级ε_j(为了方便，取ε_j=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”(airing force)作用，总Hamilton量为

$设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总$ ，G＞0 (1)

其中 $设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总$ 是“对产生算符”(pair creation operator)， $设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总$ a_jm是“对湮没算符”． $设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总$ 是 $设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总$ 的时间反演态．

试求这N个粒子体系的能谱．

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发布时间：2022-12-04

更多“设能级εj（为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”（airing force)作用，总Hamilton量为，G＞0 （1) 其”相关的问题

第1题

同上题，设εj能级上有k对Fermi子（k≤Ωj)，证明归一化的波函数可以表示成

同上题，设ε_j能级上有k对Fermi子(k≤Ω_j)，证明归一化的波函数可以表示成

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第2题

设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系 [Jα，Aβ]=iεαβγAr（取h=1) （1) 即 [Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．（

设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系

[J_α，A_β]=iε_αβγA_r(取h=1) (1)

即

[J_x，A_x]=0，[J_x，A_y]=iA_z等等．

(a)计算A×J+J×A

(b)计算[J，J·A]，[J²，A]

(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J²A+iJ×A

(A×J)×J=J(A·J)-AJ²+iA×J

(d)证明[J²，[J²，A]]=2(J²A+AJ²)-4J(J·A)

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第3题

对于0≤t≤1，令u0,0（t)=1，若n=1，2，…，j=1，2，…，2n，设求证：函数族un，j定义了L2[0，1]的标准正交基。

对于0≤t≤1，令u_0,0(t)=1，

若n=1，2，…，j=1，2，…，2ⁿ，设

求证：函数族u_n，j定义了L²[0，1]的标准正交基。

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第4题

有一长为l的均匀加宽理想四能级脉冲光放大器，其输入光脉冲的频率恰为工作物质的中心频率，输入光

脉冲宽度为τp，τ1＜＜τp＜＜τ2,τ2及τ1分别为激光跃迁上、下能级的寿命。输入端单位面积上流过的总光子数为J(0)，输出端单位面积上流过的总光子数为J(l)。放大器的小信号增益为G0。若损耗系数α=0． (1)给出J(l)和J(0)的关系式； (2)给出当输入光很弱，以致σ21J(0)＜＜1，σ21J(0)G0＜＜1时的能量增益GE的表示式； (3)给出当输入光脉冲很强，以致σ21J(0)＞＞1时的能量增益GE的表示式。

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第5题

设（kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F（x)=y，其中，i=1，2，…。设X=C00，范

设(k_ij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素k_ij，都是纯量。对C₀₀中的x，设F(x)=y，其中

，i=1，2，…。

设X=C₀₀，范数是‖·‖，Y=C₀₀，范数是‖·‖_∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|k_ij|≤α，则F是连续的。

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第6题

用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π（k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，（i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋

用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2

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第7题

设Am×m的特征值为λ1，λ2，…，λm，Bn×n的特征值为μ1，μ2，…，μn，则方程（6.1)有唯一解的充要条件是λi＋μj≠0（i=1，2，…，m

设A_m×m的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_m，B_n×n的特征值为μ₁，μ₂，…，μ_n，则方程(6.1)有唯一解的充要条件是λ_i+μ_j≠0(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)．

AX+XB=F (6.1)

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第8题

设α1，α2，…，αk,β1，β2，…，βk为任意两组复数适合下列条件（其中T为常数)： |αi-αj|+|βi-βj|＞0则对于每一对同时

设α₁，α₂，…，α_k,β₁，β₂，…，β_k为任意两组复数适合下列条件(其中T为常数)：

|α_i-α_j|+|β_i-β_j|＞0则对于每一对同时大于0的绝对差|α_i-α_j|＞0，|β_i-β_j|＞0而言，常有下列不等式

[华罗庚]

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第9题

设 i、j 为int型变量名，a 为int型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是（)

A.i = i + 2

B.a[0] = 7

C.i++ - --j

D.a(0) = 66

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第10题

设i、j为int型变量名，a为int型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是()

A.i++- --j;

B.i=i+2

C.a[0]=7;

D.a0=66;

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第11题

引入能级εj上总粒子数算符（1) 计算、、，并将，Cj与玻色子的产生、湮没算符作比较．

引入能级ε_j上总粒子数算符

(1)

计算、、，并将，C_j与玻色子的产生、湮没算符作比较．

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