题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
如果z=eit,试证: 其中n为正整数.
如果z=eit,试证:
其中n为正整数.
答案
查看答案
如果z=eit,试证:
其中n为正整数.
第1题
已知二次型f(x,y,z)=a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz是正定的.试证:椭球体f(x,y,z)≤1的体积为,其中A为二次型f的矩阵.
第3题
令n=2m+1,m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中
aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
第5题
设算符、不对易,,但是与和对易,即=0,,试计算
,,,
其中n为正整数,λ为参变数,f为任何可以展开成正幂级数的函数.
第7题
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在
=G∪C上除这些点外连续, 则
其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.
第9题
试证对任意的正整数m,n有
3)∫-ππsin2nxdx=π
5)∫-ππsinxsinmxdx=0, m≠n