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（请给出正确答案）
令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中
aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
答案
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第5题
固定正整数N，N≥3，令
并用它证明恒等式(x，y＞=
第6题
令L是基于Zn的m行n列拉丁矩形，并令其i行j列上的元素用aij表示。定义n行n列阵列B=(bij)
bij=k 若akj=i (9.1)
否则bij就是空的。试证明B是指数为m的n阶半-拉丁方。特别当A是n阶拉丁方时，B也是n阶拉丁方。
第10题
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
第11题
以(x1，x2，…，xp)表p维空间的一个点，若坐标值x1，x2，…xp均为整数时即称为“格点”．试证明适合下列不等式
|x1|+|x2|+…+|xp≤N(N：正整数)的格点(x1，x2，…，xp)的个数即等于
