设f(u)有二阶连续导数,且,求.
设f(u)有二阶连续导数,且,求.
设f(u)有二阶连续导数,且,求.
第1题
设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0):若y=x3[sin(lnm|x|)+cos(lnn|x|)](x≠0),且y"(0)=0,求)y"(0).其中,p,q是整数.二阶导数在零处是否连续?是否可以选取参数值m,使)y"'(0)存在?
第2题
设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(0<x<b),证明:当a<x<b时,有f(x)≥x
第3题
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
第4题
设对于域Ω={(x,y,z)|0<x<+∞,-∞<y<+∞,-∞<z<+∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S,都有
成立,其中F(x)在区间(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x)
第6题
设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某邻域内为压缩映射,其中x0∈(a,b),xn=xn-1-f(xn-1)/f'(xn-1).
第11题
设f(x)在[a,b]上连续,则
与
是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什么?