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首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

设A∈Cm×n,证明(A-)T∈AT{1}.

设A∈Cm×n,证明(A-)T∈AT{1}.

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更多“设A∈Cm×n,证明(A-)T∈AT{1}.”相关的问题

第1题

证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.

证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.

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第2题

氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r) 可改写成 其中λl=-2E,.令 , 试证明 A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/

氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r)

可改写成

其中λl=-2E,.令

试证明

A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/(l+1)2,A+(l-1)A-(l)=D(l)-1/l2,(l>0),

以及

D(l)[A+(l-1)χl-1]=λl-1[A+(l-1)χl-1],

D(l)[A-(l+1)χl+1]=λl+1[A-(l+1)χl+1].

由此阐明A+和A-算符的作用是使角动量l增、l减1,但保持能量E不变.

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第3题

设{Tt:t≥0}是C0[0,∞)上的平移半群,即 (Ttx)(s)=x(s+t),t≥0,x∈C0[0,∞).证明其中记号为n阶差分符号,有 ,

设{Tt:t≥0}是C0[0,∞)上的平移半群,即

(Ttx)(s)=x(s+t),t≥0,x∈C0[0,∞).证明其中记号为n阶差分符号,有

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第4题

设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是稠定线性算子,证明:

设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是稠定线性算子,证明:

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第5题

设u(x,t)是中问题 的解,其中φ(0)=φ'(π)=0. a) 证明: b) 是否成立?

设u(x,t)是中问题

的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.

a) 证明:

b)是否成立?

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第6题

设λ为实数,n为(θ,φ)方向单位矢量,证明 (1)

设λ为实数,n为(θ,φ)方向单位矢量,证明

(1)

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第7题

设1≤p<∞且 E={x∈lp:|x(n)|≤n-2/p,n≥1} 证明:

设1≤p<∞且

E={x∈lp:|x(n)|≤n-2/p,n≥1}

证明:

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第8题

设ξ~N(u,σ2),证明:P(u,-kσ<ξ<u+kσ)=2Φ(k)-1。

设ξ~N(u,σ2),证明:P(u,-kσ<ξ<u+kσ)=2Φ(k)-1。

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第9题

设p(x)=a1x+a2x2+…+anxn与m∈N,证明

设p(x)=a1x+a2x2+…+anxn与m∈N,证明f(1/3)

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第10题

设函数ψ(t)在(a,b)内可导,且和均存在.证明:在(a,b)内总存在x,使成立.

设函数ψ(t)在(a,b)内可导,且均存在.证明:在(a,b)内总存在x,使成立.

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第11题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子.证明(ST)*T*S*;若D(S)=H且S是有界的,证明(ST)*=T*S*.

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子.证明(ST)*T*S*;若D(S)=H且S是有界的,证明(ST)*=T*S*

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