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[主观题]

试证明: 若是有界可测集,则 , h∈Rn.

试证明:

试证明:  若是有界可测集,则  , h∈Rn.试证明:    若是有界可测集,则    ,  h∈是有界可测集,则

试证明:  若是有界可测集,则  , h∈Rn.试证明:    若是有界可测集,则    ,  h∈, h∈Rn

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更多“试证明: 若是有界可测集,则 , h∈Rn.”相关的问题

第1题

试证明: 设是可测集,{ξn}是任一实数列,则 .

试证明:

是可测集,{ξn}是任一实数列,则

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第2题

试证明: 设E是由某些有理数形成的集合,且满足 (i)若a∈E,b∈E,则a+b∈E,ab∈E; (ii)对任一有理数r,恰有下述

试证明:

设E是由某些有理数形成的集合,且满足

(i)若a∈E,b∈E,则a+b∈E,ab∈E;

(ii)对任一有理数r,恰有下述关系之一成立:

r∈E,-r∈E,r=0,

则E是全体正有理数形成的数集.

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第3题

试证明: 设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则 .

试证明:

设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则

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第4题

试在[0,1]中作一零测集Z,使得任意的f∈R([0,1])的连续点集cont(f)与Z之交集均非空集.

试在[0,1]中作一零测集Z,使得任意的f∈R([0,1])的连续点集cont(f)与Z之交集均非空集.

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第5题

试证明: 设,且,则存在开集,,且.

试证明:

,且,则存在开集,且

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第6题

试证明: 设,则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={(x,y):y=f(x),x∈E} 是Gδα曲集.

试证明:

,则f:R1→R1在E上的图形集

Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}

是Gδα曲集.

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第7题

试证明: 设,,且对A的任一无限子集B,均存在某个Ei,使得Ei∩B为无限集,则A必含于某个Ek0中.

试证明:

,且对A的任一无限子集B,均存在某个Ei,使得Ei∩B为无限集,则A必含于某个Ek0中.

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第8题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子.证明(ST)*T*S*;若D(S)=H且S是有界的,证明(ST)*=T*S*.

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子.证明(ST)*T*S*;若D(S)=H且S是有界的,证明(ST)*=T*S*

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第9题

氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r) 可改写成 其中λl=-2E,.令 , 试证明 A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/

氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r)

可改写成

其中λl=-2E,.令

试证明

A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/(l+1)2,A+(l-1)A-(l)=D(l)-1/l2,(l>0),

以及

D(l)[A+(l-1)χl-1]=λl-1[A+(l-1)χl-1],

D(l)[A-(l+1)χl+1]=λl+1[A-(l+1)χl+1].

由此阐明A+和A-算符的作用是使角动量l增、l减1,但保持能量E不变.

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第10题

非空集合A上的二元关系R若是自反和对称的,则R是()。

A.等价关系

B.相容关系

C.拟序关系

D.偏序关系

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第11题

若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()

A.错误

B.正确

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