题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证明: 设是可测集,{ξn}是任一实数列,则 .
试证明:
设是可测集,{ξn}是任一实数列,则
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答案
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试证明:
设是可测集,{ξn}是任一实数列,则
.
第1题
试证明:
设,,且对A的任一无限子集B,均存在某个Ei,使得Ei∩B为无限集,则A必含于某个Ek0中.
第3题
试证明:
设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则
.
第5题
试证明:
设,则f:R1→R1在E上的图形集
Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}
是Gδα曲集.
第6题
设α,β为实数,(n→∞).试证下列渐近式:
并再讨论α=0,β<0的情形.[弗兰西斯,列脱胡特]
第7题
试证明:
设f∈L([a,b]),(k∈N)是区间列.若存在λ>0,使得
(k∈N),
则
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第8题
试证明:
(Féjer)设φ(x)同上,{λn}是实数列,f∈/(R1),则
.
注:(f∈L(R1)).