第1题
第2题
第3题
在惯性系某个S平面上的O点有一个带电量为Q>O的固定点电荷,另一个带负电荷-q的质点P受点电荷Q的库仑力作用,绕O点在S平面上作有界曲线运动。设p点的初始相对论能量为E0,P点相对O点的初始角动量为L0,且有qQ/4πε0L0c≪1,其中c为真空光速。
(1)试证在零级近似下,即在qQ/4πε0L0c≈0的条件下,P点的运动轨道是一个椭圆;
(2)试证P点的真实运动是带有进动的椭圆运动,并求出P点相对O点的径矢长每变化一周对应的进动角Δθ。
第4题
第5题
第6题
在xy平面上过原点设置坐标轴ξ1和ξ2,各自与x轴夹角为30°和60°,如图所示。某质点同时参与沿ξ1,ξ2轴的下述简谐振动:
ξ1=Acosωt, ξ2=Asinωt,
试求质点在xy平面上的运动轨道,并确定沿此轨道的运动方向。
第7题
质点在xy平面上运动,t=0时刻,位于x0=A,y0=0,速度的两个分量各是υx0=0,υy0=Bω,任意t时刻加速度的两个分量各是ax=-Aω2cosωt,ay=-Bω2sinωt,其中A,B,ω都是常量,试求质点运动轨道。
第9题
半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐标系S,图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S',极轴的初始方向也是水平朝右,S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴,相对S系顺时针方向旋转,角速度大小也是ω0。
(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线;
(2)说明圆环作为刚体,在S'系中是什么样的运动,并作图示意。
第10题
A.等产量曲线向右下方倾向
B.在同一平面上,有无数条等产量曲线
C.在同一个平面上,任意两条等产量曲线不能相交
D.等产量曲线凸向原点
E.等产量曲线斜率为负值