n阶微分方程F(x,y,y',…,y(n))=0的通解应具有y=______的形式.
n阶微分方程F(x,y,y',…,y(n))=0的通解应具有y=______的形式.
n阶微分方程F(x,y,y',…,y(n))=0的通解应具有y=______的形式.
第2题
RC低通网络,如果给定,x(n)=u(n),y(-1)=0,求解差分方程式,画出完全响应y(n)图形,描出10个样点。如果激励为阶跃信号x(t)=u(t),解微分方程求y(t),将y(t)波形也画在y(n)图形之同一坐标中以便比较。
第4题
设函数f(x,y)具有连续的n阶导数,试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
.
第6题
(微分方程解的存在定理)设f(x,y)及fy(x,y)在一个平面区域R内连续.又设在[x0,x0+h]内有一串经过初值点(x0,y0)的右行εn近似解y=φn(x)(n=1,2,3,…).亦即在[x0,x0+h]内,有
(*)φ'n(x)=f(x,φn(x))+ωn(x),|ωn(x)|<εn其中εn→0(n→∞).那么结论是:
(i)y=φn(x)在[x0,x0+h]上一致收敛到一个函数y=φ(x).
(ii)y=φ(x)是微分方程y'=f(x,y)的一个经过(x0,y0)处的唯一存在的右行解
第7题
A.1
B.2
C.3
D.4
第8题
设有n阶齐次线性微分方程
x(n)+a1(t)x(n-1)+…+an-1(t)+an(t)x=0,
试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式
,
其中W(t)是方程的wronski行列式