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设，F[f(x)]=G(ω)，G(m)(ω)|ω±∞=0，m=o，1，2，…，试证明：F[(-ix)nf(x)]=G(n)(ω)，n=1，2，…
答案
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第1题
试证明：
设F∈L([0，∞))，g(x)在[0，∞)上可测，若存在M＞0.使得|g(x)/x|≤M(0＜x＜+∞)，则
第2题
(Du Bois-Reymond) 设f(x)，g(x)在[a，∞)上定义，且令
第3题
试证明：
设f∈C(1)([0，1])，g∈C(1)([0，1])．若有m(f-1(0))=0，g(x)≥0(0≤x≤1)，则
第4题
试证明：
设Γ是R1上的一个连续函数族．若对每一个x∈R1，均存在Mx＞0，使得
|f(x)|≤Mx(f∈Γ)．
则存在M＞0，以及开集
|f(x)|≤M (f∈Γ，x∈G)．
第5题
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
第9题
设f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，且f(0)=0,g(x)≠0，
求f[f(x)]，g[g(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]
，则g[f(x)]=( )
