题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
关于多普勒效应,狭义相对论认为，对于运动源，地面上观察者看到的电磁波频率将（)
A.在运动的垂直方向上，频率减小
B.在运动的垂直方向上，频率增大
C.只在运动方向上改变
D.不会改变
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A.在运动的垂直方向上，频率减小
B.在运动的垂直方向上，频率增大
C.只在运动方向上改变
D.不会改变
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第1题
关于双生子佯谬
一对双胞胎，20岁时哥哥乘飞船以υ=0.8c的匀速度离地球而去，弟弟留在地球上。10年后，弟弟30岁时，飞船到达星球P，弟弟据运动时钟计时率变慢公式认定哥哥经过的时间间隔为5(年)，即哥哥时年26岁。哥哥当然要认可自己与星球P相遇时确为26岁，于是他又据运动时钟计时率变慢公式，认定弟弟在此期间内经过的时间间隔应为5年，即弟弟此时的年龄当为23.6岁。弟弟认为哥哥年轻，哥哥认为弟弟年轻，虽然矛盾，但无法面对面核实。为作当面核实，常议论的一个方案是让哥哥以υ=0.8c匀速度反向飞回，与弟弟见面。重复相关计算，弟弟认为见面时自己是(30+10)岁=40岁，哥哥应是(26+6)岁=32岁，而哥哥认为自己若是32岁，那么弟弟应当是(23.6+3.6)岁=27.2岁。兄弟见面时，究竟谁比谁年轻？这就是双生子佯谬。
佯谬产生的原因是哥哥返回过程中有一段是变速运动，其间所处参考系为非惯性系，需要用广义相对论来处理，处理结果确是哥哥比弟弟年轻。其实开始时哥哥离开地球进入υ=0.8c运动的飞船，已经历过变速运动过程，也存在狭义相对论结论失效的问题。即使略去哥哥初始的变速运动，在狭义相对论范畴的约束下，哥哥一去不能返回，兄弟无法当面比较。
在狭义相对论范畴内可以讨论的一种兄弟见面方案，是让分离状态的兄弟对称地通过变速运动过渡到匀速地相互接近状态。例如取一个中间惯性系S0，让兄弟相对S0系各自以某个点速度分别朝右、朝左运动，兄弟间的相对速度仍可为υ。然后再令兄弟对称地相对S0系作变速运动，使速度反向。按此方案，兄弟见面时必定同样年轻或者说同样衰老。
关于双生子佯谬，在狭义相对论框架内可以编制下述题目。
图中的S系为地球参考系(略去地球自转与公转)，弟弟与地球位于x=0处，星球P位于x星=81.y.(光年)处。S'系为飞船参考系，哥哥与飞船位于x'=0处，S'系相对S系沿x轴以υ=0.8c匀速运动。S''系为哥哥的替身者参考系，替身位于待定的x''位置，S''系相对S系沿x轴负方向以υ=0.8c匀速运动。设哥哥飞离地球时，S''系的坐标原点O''恰好与O，O'重合，令此时有t=t'=t''=0。再设S''系中的替身两手各持一个构造相同的时钟，确保两者计时率相同，右手时钟已经启动，并已在S''系中校准过零点，左手时钟尚未启动。
(1)设哥哥飞船到达星球P处时，替身恰好也到达P处，此时替身启动左手时钟，并将读数拨成与哥哥时钟读数相同，试求此时星球P处时钟读数t1，替身所在位置的坐标x''替和右手、左手时钟读数t''右1，t''左1；
(2)而后替身与弟弟相遇时，再求弟弟时钟读数t2和替身左、右手时钟读数t''右2，t''左2；并检查是否有下述关系：t''右2=t''左2
第2题
A.波源与接收者之间有相对效应时产生多普勒效应
B.当波源与接收者的运动不在两者连结的直线上时，根据公式求接收者接收到的频率时，应用实际速度在该直线上的分速度
C.声源的频率和声波的传播速度通常是利用多普勒效应测量的
D.应用超声多普勒检测法，可以检测心血管疾病，测量血液流速
第3题
关于真空中光波的多普勒效应
机械波在物质性的介质中传播。接收者相对介质运动时，单位时间内接收到的波列长度发生变化，使得接收频率ν不同于波源振动频率ν0形成第一种类型的多普勒效应。波源相对介质运动时，会改变介质中的波长，使得ν不同于ν0形成第二种类型的多普勒效应。
光波在真空中传播时，据相对论的观点，不存在绝对空间，不存在仅由真空构成的参考系，因此无从谈论波源或接收者相对抽象真空的运动。相对论中有意义的运动是波源与接收者之间的相对运动．波源在本征时间dts内发出的小段光波中包含的振动次数为ν0dts，因相对运动，接收者接收到这小段光波的时间间隔dtB。不同于dtS，使得接收频率ν=ν0dts/dtB≠ν0这就是真空中光波的多普勒效应。
如图所示，在接收者B的参考系中，某时刻光波波源S的速度方向可用图中所示的方位角φ表示，速度大小记为υs。已知此时波源发出的一小段光波的振动频率为ν0这一小段光波被B接收时，试求接收频率ν
第6题
因果律
常谓“因先、果后”，其中先、后均指事件发生的先后，而不是指事件被检测到的先后。参考图，S系中凶手开枪为“因”事件，受害者中弹为“果”事件，必须是“因”先发生，“果”后发生。但是事件检测到的顺序与检测手段有关，有可能会使检测到的顺序颠倒。例如：
(1)听觉检测手段：若子弹速度u大于声波传播速度，图中的警察将先听到受害者中弹后的尖叫声，后听到凶手射击声。
(2)视觉检测手段：若子弹速度u大于光速，警察会“先”看到受害者中弹，“后”看到凶手射击。如果说从(1)可以理解，检测到的先后顺序颠倒不会直接与“因先、果后”发生矛盾，那么对于(2)也同样可以理解，单凭先看到果、后看到因，也不能直接认为与“因先、果后”发生矛盾。
所谓因果律，是指时间度量的定义必须保证在任一参考系中“因”发生的时刻t1(或t'1)小于“果”发生的时刻t2(或t'2)。试证：为使狭义相对论定义的时间度量能符合因果律的要求，任一惯性系中物体的运动速度不可超过真空光速。
第8题
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第9题
第10题
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于是，运动着的棒变长了，这与狭义相对论中长度收缩的结论是相左的，问题出在哪里，试解释之。
第11题
对于双频激光干涉仪，下列叙述中，( )是不正确的。
(A) 前置放大使用交流放大器，没有零点漂移等问题
(B) 利用多普勒效应，计数器计频率差的变化，不受发光强度和磁场变化的影响
(C) 测量准确度不受空气湍流的影响，无需预热时间
(D) 抗振性强和抗干扰能力强，广泛用于高精度机床
