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[主观题]
设f（x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R（[a，b])，试证明f∈R（[a，b]).
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
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（请给出正确答案）
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
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更多“设f（x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R（[a，b])，试证明f∈R（[a，b]).”相关的问题
第2题
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
第3题
设f(x)=0在[a，b]上有根x*．根的第k次近似值为xk，且xk∈[a，b]，证明
其中
第4题
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
第5题
设F∈C((0，∞))．若对任意的x＞0，总有f (x/n)→0(n→∞)，试问是否成立
第6题
设X，y为赋范空间，F：X→Y为线性算子。若y'∈Y'，定义F'(y')：
F'(y')(x)=y'(F(x))， x∈X
求证：
第7题
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
第8题
试证明：
设
J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax) (x∈J)，则g∈L(J)，且有
第9题
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
第10题
设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式
