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[主观题]

n元实二次型XAX是半正定的充分必要条件为它的标准形中n个系数全非负．

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发布时间：2022-12-04

更多“n元实二次型XAX是半正定的充分必要条件为它的标准形中n个系数全非负．”相关的问题

第1题

二次型

是()。

A.负定的

B.半负定的

C.正定的

D.半正定的

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第2题

设A是实对称正定矩阵，B和2DB-B是实对称半正定矩阵，则Q-JGS迭代格式收敛．

设A是实对称正定矩阵，B和2D_B-B是实对称半正定矩阵，则Q-JGS迭代格式收敛．

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第3题

二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()

二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。（)

A.错误

B.正确

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第4题

试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m（E)＜ε，

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k∈N)是R¹上的实值函数，则，a.e.x∈R¹的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m(E)＜ε，使得对，存在K，有

|f_k(x)-f(x)|＜ε(k＞K).

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第5题

若二次型f（X)=X'AX的矩阵A=C'C，C非奇异，则f（X)正定．若二次型f（X)=X'AX的矩阵A=C'+C，C非

若二次型f(X)=X'AX的矩阵A=C'C，C非奇异，则f(X)正定．

若二次型f(X)=X'AX的矩阵A=C'+C，C非奇异，则f(X)正定？

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第6题

线性定常系统稳定的充分、必要条件是系统特征方程的所有根均具有正的实部。()

线性定常系统稳定的充分、必要条件是系统特征方程的所有根均具有正的实部。（)

A.正确

B.错误

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第7题

设A，B是两个实对称矩阵，试证：存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值．

设A，B是两个实对称矩阵，试证：存在正交矩阵Q，使Q^-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值．

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第8题

用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0。()

用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0。（)

A、错误

B、正确

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第9题

在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯（Routh)判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这

在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯(Routh)判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式s²+αs+β的根都位于s左半平面的充分必要条件是：α＞0，β＞0；对三阶多项式s³+αs²+βs+γ，的根都位于s左半平面的充分必要条件是：α＞0，β＞0，γ＞0，并且αβ＞γ。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s左半平面。

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第10题

设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式（2.21)得到的向量序列{r（k)}和{z（k)}满足 [r（k)，z（k-1)]=0，[r（k)，r（l)]=0

设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式(2.21)得到的向量序列{r^(k)}和{z^(k)}满足

[r^(k)，z^(k-1)]=0，[r^(k)，r^(l)]=0，[z^(k)，Az^(l)]=0(k≠l)．(2.22)

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第11题

下面关于线性时不变连续系统Lyapunov方程说法正确的是（)。

A.A渐近稳定，Q正定，P一定正定

B.A渐近稳定，Q半正定，P一定正定

C.Q半正定，P正定，不能保证A渐近稳定

D.A渐近稳定，Q半正定，且xTQx沿方程的非零解不恒为0，P一定正定