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[主观题]

设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().A.若在D内,有则f(x,y)=常数B.若在D

设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().

A.若在D内,有设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().A.若在D内,有则f(x,y)=常数则f(x,y)=常数

B.若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为零,则f(x,y)=常数

C.若在D内,有df(x,y)=0,则f(x,y)基常数

D.若在D内,有设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().A.若在D内,有则f(x,y)=常数则f(x,y)=常数

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更多“设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().A.若在D内,有则f(x,y)=常数B.若在D”相关的问题

第1题

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设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义在D上的可微函数,若点(x0,y0)是f(x,y)在Γ上的最大值点,(即对于Γ上的任意点(x,y)有f(x,y)≤f(x0,y0)),则f(x,y)在点(x0,y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直.

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第2题

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设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使

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第3题

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设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0所表示的意义各是什么?有何差异?

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第4题

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(富氏积分定理)设函数f(t)在任何有限间隔上都是黎曼可积,并且,又设在一点t=x的双边邻域内f(t)为有界变差,则有下列的富氏积分公式:

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第5题

设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,在(一∞,0)(一∞,0)u(0,+∞)内可导,函数=y(x)的图像为则其导函数的图像

设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,在(一∞,0)(一∞,0)u(0,+∞)内可导,函数=y(x)的图像为

则其导函数的图像为().

A.

B.

C.

D.

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第6题

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为ω又设K(x,λx)对于每一个充分大的λ而言,都是-∞<x<∞上的可测函数.则对于任意一个莱贝克可积函数f(x),下面的公式常常成立:

[徐利治]

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第7题

设f(x)为在0≤x<1内的二次可微函数,且当x→1-0时, 则必得

设f(x)为在0≤x<1内的二次可微函数,且当x→1-0时,

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第8题

设f(x)在[x1,x2]内为正的可积分函数,则 H(f)≤G(f)≤A(f).

设f(x)在[x1,x2]内为正的可积分函数,则

H(f)≤G(f)≤A(f).

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第9题

设f(x)在[a,b]内为有界函数且微商f'(x)为连续.又令 则得

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第10题

设f(x)为定义在0≤x<∞内的一个正值单调下降函数,且广义积分为存在,则必有

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第11题

设f(x),g(x)为[a,b]内的正值可积分函数,则 亦即G(f+g)≥G(f)+G(g).[勃拉希克]

设f(x),g(x)为[a,b]内的正值可积分函数,则

亦即G(f+g)≥G(f)+G(g).[勃拉希克]

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