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[主观题]

6.在xoy平面上,由直线y=x,y=0,x=1所围图形绕y轴旋转而成的立体,写出该立体的边界曲面所在的曲面方程。

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更多“6.在xoy平面上,由直线y=x,y=0,x=1所围图形绕y轴旋转而成的立体,写出该立体的边界曲面所在的曲面方程。”相关的问题

第1题

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L

设f(x)为连续函数,Ω={(x,y,z)l|x2+y2+z2≤t2,z≥0),∑为Ω的表面,Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域,L为Dxy的边界曲线,当t>0时有

P{X+Y=0};

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第2题

求分式线性变换 w=,ad—bc≠0 使扩充z平面上由三圆弧所围成的三角形与扩充w平面上的直线三角

求分式线性变换 w=

,ad—bc≠0 使扩充z平面上由三圆弧所围成的三角形与扩充w平面上的直线三角形相对应的充要条件.

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第3题

有一弹性薄膜,周边固定在xoy平面的孔口上,如图9.3所示。在薄膜表面承受分布的横向荷载q(x,y),周边受均匀拉力

有一弹性薄膜,周边固定在xoy平面的孔口上,如图9.3所示。在薄膜表面承受分布的横向荷载q(x,y),周边受均匀拉力T。如不计由于荷载q(x,y)作用而引起的附加拉力,试用最小势能原理建立薄膜的平衡微分方程。

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第4题

将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

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第5题

讨论非线性方程组 设在xy平面上f(x,y)连续可微,给定方程组 证明若在原点的某邻域内有f(x,y)>

设在xy平面上f(x,y)连续可微,给定方程组

证明若在原点的某邻域内有f(x,y)>0,则零解渐近稳定,若有f(x,y)<0,则零解不稳定.

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第6题

设P0为两曲线x(s)与设k(s0)≠0.证明:曲线C:x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触其中

设k(s0)≠0.证明:曲线C:x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触

其中t可以任意选定.上式右边当固定s0时得到一条直线,称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴,而点

称为曲率中心,以曲率中心为圆心、

为半径的圆落在密切平面上,称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1.4.3图).(2)设k(s0)≠0,τ(s0)

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第7题

设曲面M:x(u,v)=(ucosv,usinv,lnu)与考察参数区域为上半平面D={(x,y)|y>0},而其第1基本形式为

考察参数区域为上半平面D={(x,y)|y>0},而其第1基本形式为

并称这个度量为Poincae度量.证明:它的测地线为正交于x轴的上半平面的半圆或半直线(即平行y轴的半直线).

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第8题

在四分之一的平面上考虑问题 a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘

在四分之一的平面上考虑问题

a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.

b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.

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第9题

设有一由x=0,y=0,z=0和x=a,y=b,z=c六个面所围成的长方体形盒,盒的z=c的面上的电势为f(x,y),其余

设有一由x=0,y=0,z=0和x=a,y=b,z=c六个面所围成的长方体形盒,盒的z=c的面上的电势为f(x,y),其余各个面上的电势为零,求盒内任一点的电势,若盒的六个面电势均不为零,则盒内的电势又该如何求?

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第10题

设μ(X)<∞,f∈L1(μ),D是复平面上闭集,且对每个E∈,μ(E)>0,平均值,证明f(x)∈Da.e.于X

设μ(X)<∞,f∈L1(μ),D是复平面上闭集,且对每个E∈,μ(E)>0,平均值,证明f(x)∈Da.e.于X

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第11题

如图1—16(a)所示,在竖直平面xOy内,使一个质点从给定点P(x0,y0)沿光滑直线轨道由静止运动到一个给

如图1—16(a)所示,在竖直平面xOy内,使一个质点从给定点P(x0,y0)沿光滑直线轨道由静止运动到一个给定的圆x2+y2=1上,求质点采取什么路径用时最少。

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