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[主观题]

证明函数在区间(-∞,-1)及(0,+∞)上单调增大.

证明函数证明函数在区间(-∞,-1)及(0,+∞)上单调增大.证明函数在区间(-∞,-1)及(0,+∞)上单在区间(-∞,-1)及(0,+∞)上单调增大.

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第1题

设ρ=ρ(θ)为非负函数,ρ(0)=1,且对任-θ>0,曲线ρ=ρ(θ)在区间[0,θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形

设ρ=ρ(θ)为非负函数,ρ(0)=1,且对任-θ>0,曲线ρ=ρ(θ)在区间[0,θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍,试问,ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程?

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第2题

在四分之一的平面上考虑问题 a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘

在四分之一的平面上考虑问题

a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.

b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.

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第3题

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

证明

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第4题

设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是: (1)存在正的常数δ与M,使

设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是:

(1)存在正的常数δ与M,使得当0<|h|≤δ时有≤M

(2)每个分量函数xn(t)都在t0可导.

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第5题

说明函数(x≠0),f(0)=0,在点x=0处是单调增大的,但在任何区间(-ε,ε)(此处ε>0可任意小)内不是单调增大的,划出

说明函数(x≠0),f(0)=0,在点x=0处是单调增大的,但在任何区间(-ε,ε)(此处ε>0可任意小)内不是单调增大的,划出此函数图像的草图.

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第6题

设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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第7题

函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤x≤b上线性相关,则在[a,b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()
函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤x≤b上线性相关,则在[a,b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()

函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤x≤b上线性相关,则在[a,b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()

A.错误

B.正确

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第8题

函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤t≤b上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0,a≤t≤b。()
函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤t≤b上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0,a≤t≤b。()

函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤t≤b上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0,a≤t≤b。()

A.错误

B.正确

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第9题

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点.于是下列(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ)三组的每一组都是积分收敛的充分条件:

(Ⅰ)α(∞)存在,V0-1]<∞.

(Ⅱ)α(x)=o(1),|φ(x)|→∞,V0-1]→0(x→∞).

(Ⅲ)|φ(x)|→∞,于x充分大之后φ(x)为可微,有p>1使

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第10题

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件: (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数. (

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是

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第11题

设f(x)=2cosx,在区间(0,)内( ).

A.f(x)是增函数,g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x),g(x)都是增函数

D.f(x),g(x)都是减函数

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