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[主观题]
证明关于Bochner积分的Lebesgue控制收敛定理:设X为上赋范空间,,是完备的σ-有限测度空间,{xn(t)}为Ω上取值于
证明关于Bochner积分的Lebesgue控制收敛定理:设X为上赋范空间,,是完备的σ-有限测度空间,{xn(t)}为Ω上取值于X的Bochner可积函数列,几乎处处收敛于x(t),且存在Lebesgue可积函数F(t)使
‖xn(t)‖≤F(t)a.e.,.则x(t)是Bochner可积的,且.
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