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[主观题]

设z=z（x，y)是由方程所确定的二元函数，求．

设z=z(x，y)是由方程 $设z=z（x，y)是由方程所确定的二元函数，求．设z=z(x，y)是由方程所确定的二元函数，求．$ 所确定的二元函数，求 $设z=z（x，y)是由方程所确定的二元函数，求．设z=z(x，y)是由方程所确定的二元函数，求．$ ．

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发布时间：2022-12-04

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设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F()具有连续导数，设Ω是由f(x，y，z)=V₁和F(x，y，z)=V₂(V₁＜V₂)围成的立体，试证

并计算

的值，Ω是(a₁＞0)确定的球形．

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第7题

设方程组试问：（1) 在什么条件下，能确定以x,y,υ为自变量,u,z为因变量的隐函数组？（2) 能否确定以x,y,

设方程组

试问：(1) 在什么条件下，能确定以x,y,υ为自变量,u,z为因变量的隐函数组？

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(3) 计算.

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第8题

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第9题

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设X，Y，Z是Banach空间，G∈BL(X，Z)和H∈BL(Y，Z)。设对X中的每个x，方程G(x)=H(y)在Y中有唯一解y。证明由此定义的映射F：X→Y，F(x)=y，在BL(X，Y)中。

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f(x)+f(y)+f(z)=F(u)，

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这里所有的函数假定有连续的导数．

(1) 说出一个能在该点邻城内确定x，y，z为u的函数的充分条件；

(2) 在f(x)=x，g(x)=x²，h(x)=x³的情形下，上述条件相当于什么？

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