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（请给出正确答案）
求下列二次曲面的奇点，并说明二次曲面是否退化？ (1)χ22－χ42－2χ1χ3－2χ2χ4＝0； (2)
； (3)aχ12＋bχ22－cχ32＝0，(abc≠0)； (4)χ22－χ32＝0．
答案
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第2题
给出P(V)中的二阶曲面χ12＋χ22－χ3χ4＝0． 求：(1)点(1，1，0，2)的极面； (2)χ1＋χ2－2χ3＝0的极点．
第3题
求下列二阶曲面的秩： (1)χ02＋χ12＋χ22－2χ0χ1－2χ0χ2－2χ1χ2＝0； (2)χ02＋χ12＋χ22－2χ0χ3＝0； (3)χ02＋χ12＋4χ32＋2χ0χ1－4χ0χ3－4χ1χ3＝0； (4)χ02＋χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3－2χ2χ3＝0．
第4题
设P(V)中的二阶超曲面的方程是χ32－χ42－2χ1χ2－3χ1χ3－χ1χ4＋2χ2χ3－2χ3χ4＝0． 求：(1)点(1，1，2，－3)的极面； (2)7χ1－4χ2－4χ3＋4χ4＝0的极点．
第5题
给出两组共轴平面：χ1＋χ2－χ3＋λ(χ2＋2χ3＋χ0)＝0和(χ1－χ3)＋μ(χ1＋χ0)＝0，如果它们的参数满足方程：λμ＋λ－μ＋1＝0，则这两组平面的交线构成一个二阶曲面．
第6题
二次曲面通过3点O(0．0．0)．A(1，-1，1)，B(0，0．1)，它的3个主径面为x+y+z=0，2x-y-z=0，y-z+1=0，求该二次曲面的方程。
第7题
二次曲面通过点O(0，0，0)，A(1，-1，1)，B(0，0，1)，它的三个主径面分别为
x+y+z=0,2x-y-z=0,y-z+1=0,
求这个二次曲面的方程．
第8题
在中心为原点的二次曲面
∑i,j=13aijxixj=1
(其中(aij)3×3是正定矩阵)上求到原点距离最小(大)的点。
第11题
二次曲面2y2-2xy+2xz-2yz+2x+y-3z-5=0的特征方程是______，特征根是______。
