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(请给出正确答案)
[主观题]
在带形中的方程 具有条件 的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
在带形中的方程
具有条件
的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
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在带形中的方程
具有条件
的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
第2题
考虑对于方程
具有条件
的柯西问题.
a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理?
b) 这个问题在如下空间偶(E0,E1)中是否适定?其中
第3题
考虑在中的带形中的柯西问题
其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶中是否适定?其中
第5题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求
第6题
设正的有界函数满足方程
ut=△u在带形×(0,1)中,
u0 在立方体(0,1)×(0,1)×(0,1)×(0,1)中.在带形中u0是否成立?
第11题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.
a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.
b) 描绘出这个集合.