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[主观题]

在带形中的方程 具有条件 的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

在带形在带形中的方程      具有条件      的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中中的方程

在带形中的方程      具有条件      的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

具有条件

在带形中的方程      具有条件      的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

在带形中的方程      具有条件      的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

在带形中的方程      具有条件      的柯西问题,在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

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第1题

在带形中方程的柯西问题在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中 是固定的.

在带形中方程的柯西问题在下述空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

是固定的.

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第2题

考虑对于方程 具有条件 的柯西问题. a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯

考虑对于方程

具有条件

的柯西问题.

a) 在φ1与φ2解析的情况下,是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理?

b) 这个问题在如下空间偶(E0,E1)中是否适定?其中

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第3题

考虑在中的带形中的柯西问题 其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶中是否适定?其中

考虑在中的带形中的柯西问题

其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶中是否适定?其中

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第4题

求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

,其中u(x,y,t)是中柯西问题

在如下初始条件下的解:

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第5题

设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第6题

设正的有界函数满足方程 ut=△u在带形×(0,1)中, u0 在立方体(0,1)×(0,1)×(0,1)×(0,1)中.在带形中u0是否

设正的有界函数满足方程

ut=△u在带形×(0,1)中,

u0 在立方体(0,1)×(0,1)×(0,1)×(0,1)中.在带形中u0是否成立?

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第7题

规模报酬递增是柯布——道格拉斯生产函数与增长速度方程中的假定条件。 ()
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第8题

a) 解中的柯西问题 b) 求

a) 解中的柯西问题

b) 求

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第9题

设u(x,t)是中柯西问题 的解.求

设u(x,t)是中柯西问题

的解.求

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第10题

设u(x,t)是中柯西问题 的有界解.如果

设u(x,t)是中柯西问题

的有界解.如果

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第11题

设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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