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求函数f（x)（0＜x＜1)的表达式： f（sin2x)=cos2x+tan2x+1

求函数f(x)(0＜x＜1)的表达式：

f(sin²x)=cos2x+tan²x+1

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发布时间：2022-12-04

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第1题

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t)具有二阶导数，求f（f，（x))，f（f

求下列函数的导数： (1)

(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

(4)设f(t)具有二阶导数，

求f(f，(x))，f(f(x)))．

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第2题

用形如的函数近似代替f（x)，α1，α2，α3为给定常数．求c1，c2，c3使近似函数y（x)与被近似函数f（x)在给定点相等，称y

用形如的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求c₁，c₂，c₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数．已知f(0)=2.4404，f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=c₁+c₂e^x+c₃e^2x的f(x)的插值函数．

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第3题

已知f（x)=ex，f[g（x)]=1-x，且g（x)≥0，求g（x)的解析表达式及定义域．

已知f(x)=e^x，f[g(x)]=1-x，且g(x)≥0，求g(x)的解析表达式及定义域．

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第4题

设f（x)是在（-∞，+∞)上有定义的偶函数，且f（x+2π)=f（x)，当0≤x≤π时，f（x)=x，求f（x)在[-π，π]上的表达式，并作出在（

设f(x)是在(-∞，+∞)上有定义的偶函数，且f(x+2π)=f(x)，当0≤x≤π时，f(x)=x，求f(x)在[-π，π]上的表达式，并作出在(-∞，+∞)上的图形

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第5题

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第6题

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求一个函数f（x)，满足，且f（0)=1．

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第8题

求函数f（x)=4x2＋在区间（0，＋∞)内的最值．

求函数f(x)=4x²+在区间(0，+∞)内的最值．

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第9题

给定函数f（x)=ax2+bx+c，其中a，b，c为常量，求： f'（x)，f'（0)，，

给定函数f(x)=ax²+bx+c，其中a，b，c为常量，求：

f'(x)，f'(0)，，

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第10题

研究函数在x=0处的连续性。是否成立。本题中f（x)在x=0的两侧虽有相同的表达式，但，所以也必须考虑f

研究函数在x=0处的连续性。

是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式，但

，

所以也必须考虑f(x)在x=0处的左、右极限。

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第11题

已知函数，函数g（x)满足g（0)=0及g'（0)=0，试求f'（0)．

已知函数，函数g(x)满足g(0)=0及g'(0)=0，试求f'(0)．

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