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（请给出正确答案）
[主观题]
试证明： 设是无界开集，作点集 D={x∈（0，∞)：存在无穷多个自然数n，nx∈G}，则，且D是Gδ集.
试证明：
设
D={x∈(0，∞)：存在无穷多个自然数n，nx∈G}，则
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试证明：
设
D={x∈(0，∞)：存在无穷多个自然数n，nx∈G}，则
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更多“试证明： 设是无界开集，作点集 D={x∈（0，∞)：存在无穷多个自然数n，nx∈G}，则，且D是Gδ集.”相关的问题
第1题
试证明：
设f∈C([a，b])，并作(右升)点集
G={x∈(a，b)：存在ξ：ξ＞x，f(ξ)＞f(x)}，
则G是开集．又若(α，β)是G的构成区间，则f(α)≤f(β).
第4题
设
第5题
试证明：
设
第6题
试证明：
设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集
E={x∈R1:P'(x)/P(x)＞λ}，
则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．
第7题
试证明：
设
第8题
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
第9题
记R2中以(x，rx)为中心的开圆为Bx，其中x∈R2，rx为正有理数，且令点集
试证明不论如何选择rx，总有
．
第10题
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
第11题
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
