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[主观题]

若电场和磁场复矢量在圆柱坐标系内设成 设z方向为纵向,试将横向场分量Ex(r,φ,z)用两个纵向场分量表示。

若电场和磁场复矢量在圆柱坐标系内设成

若电场和磁场复矢量在圆柱坐标系内设成      设z方向为纵向,试将横向场分量Ex(r,φ,z)用两

若电场和磁场复矢量在圆柱坐标系内设成      设z方向为纵向,试将横向场分量Ex(r,φ,z)用两

设z方向为纵向,试将横向场分量Ex(r,φ,z)用两个纵向场分量表示。

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第1题

有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为 B(r)=Ar⊥2k 式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r

有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为

B(r)=Ar⊥2k

式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r是r处到k轴的距离,如图a所示(在笛卡儿坐标系中,单位矢量k沿z轴方向,球心位于坐标原点,).假设此导体球以角速度ω绕其z轴旋转(非相对论性的)。

(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察);

(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷);

(3)如图b所示,把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上,另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少?

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第2题

设自由空间一平面电磁波的电场复矢量为 求:

设自由空间一平面电磁波的电场复矢量为

求:

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第3题

在高频时如果只考虑介质的极化损耗,时谐场中介质的复介电常数为εC=ε - jε,虚部ε即反映了其损耗。
若设电场强度的振幅为E,工作频率为ω,则介质中单位体积内损耗功率的平均值为________。

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第4题

真空中一平面电磁波的磁场瞬时表达式为: H(er,t)=ey10sin(ωt+4πx)-ez10cos(ωt十4πx) (

真空中一平面电磁波的磁场瞬时表达式为: H(er,t)=ey10sin(ωt+4πx)-ez10cos(ωt十4πx) (1)判断电磁波的传播方向。 (2)求工作频率的具体数值。 (3)写出电场强度的复矢量和瞬时值表达式。 (4)写出电磁波的极化形式。

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第5题

利用洛伦兹变换,试确定粒子在互相垂直的均匀电场Eex和磁场Bey(E>cB)内的运动规律,设粒子的初速度为u=c2B/E

利用洛伦兹变换,试确定粒子在互相垂直的均匀电场Eex和磁场Bey(E>cB)内的运动规律,设粒子的初速度为u=c2B/E而且沿着垂直于电场和磁场的z轴正向.

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第6题

利用洛仑兹变换,试确定粒子在互相垂直的均匀电场Eex和磁场Bey(E>cB)内的运动规律,设粒子初速度为零。

利用洛仑兹变换,试确定粒子在互相垂直的均匀电场Eex和磁场Bey(E>cB)内的运动规律,设粒子初速度为零。

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第7题

同时存在静态电场和磁场时,坡印廷矢量一般不等于零。但是,在电流密度等于零的区域里,坡印廷矢量的闭合曲面积
分永远等于零。试证明之。[提示:用散度定理]
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第8题

在同一空间中存在静止电荷的电场和永久磁铁的磁场,此时可能存在S=E×H矢量,但没有能流,证明对于任一闭合表面

s(E×H)·ds=0

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第9题

电偶极子长10m,电流振幅为1A,频率为1MHz,求: (1)在垂直于偶极子轴方向上10m及100km处的电场、磁场、瞬时坡印

电偶极子长10m,电流振幅为1A,频率为1MHz,求:

(1)在垂直于偶极子轴方向上10m及100km处的电场、磁场、瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量;

(2)该偶极子的辐射功率。

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第10题

已知矢量位A和标量位φ分别为(圆柱坐标系) 其中ψ为任意函数,试求E和B。

已知矢量位A和标量位φ分别为(圆柱坐标系)

其中ψ为任意函数,试求E和B。

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第11题

电场复矢量振幅为Ei(r)=5(ex-jey)e-jπzV/m的均匀平面电磁波由μr=1,εr=9的理想介质垂直射向空气,

电场复矢量振幅为Ei(r)=5(ex-jey)e-jπzV/m的均匀平面电磁波由μr=1,εr=9的理想介质垂直射向空气,若界面为z=0的平面。 (1)试说明入射波的极化状态。 (2)试求反射波电场的复矢量振幅Er(r)。 (3)试求当入射角θi为何值时,反射波为线极化波? (4)试求当入射角θi为何值时进入空气的平均功率的z分量为零?

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