已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y为任意实数,则f(x)是______. (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y为任意实数,则f(x)是______.
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)周期函数
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y为任意实数,则f(x)是______.
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)周期函数
第1题
试证明:
设有定义在R1上的函数f(x),满足
f(x+y)=f(x)+f(y), x,y∈R1,
且在(m(E)>0)上有界,则f(x)=cx(x∈R1),其中c=f(1).
第4题
已知函数f(x)满足f(x)=x2+x3
其中D:|x|+|y|≤1,而g(x)为可导函数且满足
则().
A.x=0为f(x)的极大值点
B.x=0为g(x)的极小值点
C.x=0为f(x)g(x)的极小值点
D.x=0为f(x)g(x)的极大值点
第5题
设f:R1→R1,且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点,试证明其函数图形集
Gf={(x,f(x)):x∈R1}
在R2中稠密.
第6题
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对x,y,的一切实数值满足
f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞,+∞)内不恒等于零时,一定为指数函数f(x)=ax,其中a=f(1)