设，则在点x=x0处______．（A)f（x)的导数存在，且f'（x0)≠0 （B)f（x)取得极大值（C)f（x)取得极小值（D)f

设 $设，则在点x=x0处______．（A)f（x)的导数存在，且f'（x0)≠0 （B)$ ，则在点x=x₀处______．

(A)f(x)的导数存在，且f'(x₀)≠0 (B)f(x)取得极大值

(C)f(x)取得极小值 (D)f(x)的导数不存在

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发布时间：2022-12-04

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第1题

设g（X)在点x=x0处连续，在下列情况下，f（x)在点x=x0处是否可导？

设g(X)在点x=x₀处连续，在下列情况下，f(x)在点x=x₀处是否可导？

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第2题

设f（x)在点x0处可导，且α，β≠0，求

设f(x)在点x₀处可导，且α，β≠0，求

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第3题

设奇函数f（x)在点x0处可导，且f'（x0)=k，则f'（-x0)=______．

设奇函数f(x)在点x₀处可导，且f'(x₀)=k，则f'(-x₀)=______．

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第4题

设n＞2,为开集，且 . 证明:在满足f（x0)=0的点x0处，rankf'（x0)＜2.但是由方程f（x)=0仍可能在点x0的邻域内

设n＞2,为开集，且

证明:在满足f(x₀)=0的点x₀处，rankf'(x₀)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x₀的邻域内确定隐函数.

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第5题

设D是一个开区域，Γ：x=x（t)，y=y（t)，（a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点（x0，y0)是Γ上一点，又设f（x，y)是定义

设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x₀，y₀)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x₀，y₀)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x₀，y₀))，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．

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第6题

设y=f（x)是曲线L的方程，P（x0，y0)为L上的一点，那么：（1)导数f'（x0)与L在点P处的切线有何关系？（2)函数

设y=f(x)是曲线L的方程，P(x₀，y₀)为L上的一点，那么：

(1)导数f'(x₀)与L在点P处的切线有何关系？

(2)函数f(x)在x₀有导数是否曲线L在点P就有切线？

(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x₀就有导数？

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第7题

设{fn（x)}是定义在闭集上的实值函数列．若每个fn（x)的连续点集在F中稠密，试证明存在x0∈F，使得每个fn（x)都在x

设{f_n(x)}是定义在闭集上的实值函数列．若每个f_n(x)的连续点集在F中稠密，试证明存在x₀∈F，使得每个f_n(x)都在x=x₀处连续.

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