求曲线x=t，y=t2，的一个切向单位矢量τ．

求曲线x=t，y=t2，

求曲线x=t，y=t2，的一个切向单位矢量τ．求曲线x=t，y=t2，的一个切向单位矢量τ．请帮忙给的一个切向单位矢量τ．

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发布时间：2022-12-04

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第1题

一曲线的矢量方程为r（t)=（t2+1)i+（4t-3)J+（2t2-6t)k，求在t=2处的单位切向矢量τ．

一曲线的矢量方程为r(t)=(t²+1)i+(4t-3)J+(2t²-6t)k，求在t=2处的单位切向矢量τ．

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第2题

一只兔子奔跑过一个停车场，停车场上面正巧画有一个直角坐标系，兔子的位置坐标对时间的函数为

x=-0．31t2+7．2t+28， y=0．22t2－9．1t+30 式中，t的单位为s，x和y的单位为m。试求： (1)用单位矢量表示兔子在t=15 s时刻的位矢，并求出其大小和角度。 (2)以单位矢量表示它在t=15 s时刻的速度v，并求其大小和角度。 (3)以单位矢量表示它在t=15 s时刻的加速度a，并求其大小及角度。

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第3题

求曲线,z=t2在t=1处的切线方程与法平面方程．

求曲线,z=t²在t=1处的切线方程与法平面方程．

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第4题

设D={（x，y)|x2＋y2≤t2}，，其中f为可微函数，t＞0，试求F'（t)

设D={(x，y)|x²+y²≤t²}，，其中f为可微函数，t＞0，试求F'(t)

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第5题

11 在xy平面上以原点O为圆心，R为半径作圆，质点P沿此圆周逆时针方向运动。设t=0时，P相对O的位矢r与x轴夹角为φ

，运动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω，试求t时刻P的速度υ和加速度a。

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第6题

求曲线、z=t2在t＝2处的切线方程与法平面方程．

求曲线、z=t²在t＝2处的切线方程与法平面方程．

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第7题

在xy平面上以原点O为圆心，R为半径作圆，质点P沿此圆周逆时针方向运动。设t=0时，P相对O的位矢r与x轴夹角为φ，运

动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω，试求t时刻P的速度υ和加速度a。

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第8题

设D是一个开区域，Γ：x=x（t)，y=y（t)，（a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点（x0，y0)是Γ上一点，又设f（x，y)是定义

设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x₀，y₀)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x₀，y₀)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x₀，y₀))，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．

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第9题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有