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[主观题]

若f（x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明

若f(x)在[a，+∞)上可导，且 $若f（x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明若f(x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明$ 都收敛,证明

$若f（x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明若f(x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明$

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发布时间：2022-12-04

更多“若f（x)在[a，+∞)上可导，且都收敛,证明”相关的问题

第1题

证明：若函数f（x)在[x0，x0+δ]上连续，在（x0，x0+δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

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第2题

若函数f(x)满足条件( )，则存在ξ∈(a，b)，使得

A.在(a，b)内连续

B.在(a，b)内可导

C.在(a，b)内连续且可导

D.在[a，b]上连续，在(a，b)内可导

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第3题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设ΩC为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第4题

设（X，)是可测空间，（Y，ρ)是度量空间fn：X→Y，n=1，2，…，每个fn可测且{fn}在X上一致收敛于f．证明f是可测的

设(X，)是可测空间，(Y，ρ)是度量空间f_n：X→Y，n=1，2，…，每个f_n可测且{f_n}在X上一致收敛于f．证明f是可测的

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第5题

若f(x)在x₀=c可导且f'(c)=0，则点c是f(x)的( )

A.驻点

B.极值点

C.拐点

D.最值点

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第6题

设f（x)在[0，a]上可导，且f（0)=0，0＜f'（x)≤1，试证

设f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，0＜f'(x)≤1，试证

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第7题

设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0

设f(x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0

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第8题

若

，则在x=a处( )

A.f(x)可导，且f'(a)≠0.

B.f(x)不可导．

C.f(x)取极小值．

D.f(x)取极大值．

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第9题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第10题

证明，若收敛且f（x)是单调函数，则

证明，若收敛且f(x)是单调函数，则

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第11题

试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a

试证明：

设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则在(a，b)上可微，且有.

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