如题10—17图所示，一钢梁长l=4m，放在两个相同的弹簧支座上，其弹簧刚度系数k1=147kN／m，梁的中部放

一质量为200kg的物体。已知梁的截面惯{性矩I=18×109m4材料的弹性模量E=210×109Pa，试求此系统作自由振动的周期。

如题10—17图所示，一钢梁长l=4m，放在两个相同的弹簧支座上，其弹簧刚度系数k1=147kN／m

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发布时间：2022-12-04

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第1题

有限长序列f1（k)和f2（k)如题4．60图所示，试绘图解答下列问题：的圆卷积与线卷积相同，求长度L的

有限长序列f1(k)和f2(k)如题4．60图所示，试绘图解答下列问题：

的圆卷积与线卷积相同，求长度L的最小值。

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第2题

如题10一24图所示，转子质量m=50kg。安在长l=0．6m的钢轴中央，轴的角速度ω=804rad／s，钢的弹性模量E=

210GPa。为避免共振，必须ω≤0．7ωer或ω≥1．3ωer。试计算在此两种情况下，轴应有的直径d为多大？

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第3题

如题11—13图所示，重物W放在台秤的秤台上的点F。已知AB=a，BC=b，CD=c，IK=d，秤台长EG=lo。试求当杆长b

、c、d与l之间有何种关系时，才能使标明重物w重的秤锤P与重物在秤台上的位置无关，并求在这种情况下秤锤的重量。

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第4题

有限长序列f（k)如题4．57图所示，画出下列序列f1（k)和f2（k)。

有限长序列f(k)如题4．57图所示，画出下列序列f1(k)和f2(k)。

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第5题

如题10一25图所示，质量m=1．5×103kg的机器安装在两根平行放置的14号工字钢上。每根工字钢的截面惯

性矩I=712cm4，抗弯截面系数w=102cm3，长l=3m，弹性模量E=210GPa，梁自重略去不计。机器转速ω=157rad／s，其不平衡质量引起的离心惯性力F1=8kN。求机器受迫振动的振幅，并求梁内最大和最小动载荷应力。

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第6题

两有限长序列f1（k)和f2（k)如题4.59图（a)、（b)所示，试求f（k)=f1（k)f2（k)。

两有限长序列f₁(k)和f₂(k)如题4.59图(a)、(b)所示，试求f(k)=f₁(k)f₂(k)。

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第7题

选点M为动点，半圆环AB为动系，相对速度[*]相对切向加速度[*]相对法向加速度[*]半圆环AB作平移，牵

连速度和牵连加速度与点A的速度和加速度相同。牵连速度[*]牵连切向加速度[*]牵连法向加速度[*] (1)速度分析。如题3一16图(a)所示。由速度合成定理，有va=ve+vr式中ve=vA=250π(一sin60。i+cos60。j)=一680．2i+392．7jvr=40π(cos45。i+sin45。j)=88．86i+88．86j圆环M的速度va=(一680．2i+392．7j)+(88．86i+88．86j)=一591．3H一481．6j速度大小为[*] (2)加速度分析。如题3一16图(b)所示。由加速度合成定理，有aa=aen+aet+arn+art式中aen=aA=312．5π2(一cos60。i—sin60。j)=一1542i一267j；aet==250π(一sin60。i+cos60。j)=一680．2i+392．7j；arn=10π。(一cos45。i+sin45。j)=一69．79i+69．79j；art=20π(cos45。i+sin45。j)=44．43i+44．43j；圆环M的加速度a2=aen+aet+a＜rn+arr=一2248i一2164j；加速度大小为[*]mm／s2一3120mm／s2

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第8题

（北京大学2009~2010年第1学期期末试题)图17—10（a)所示电路中，R1=1Ω，Is=1A，二端元件X为非线性器件

(北京大学2009~2010年第1学期期末试题)图17—10(a)所示电路中，R1=1Ω，Is=1A，二端元件X为非线性器件，在图中所标的参考方向下，X的伏一安特性曲线如图17—10(b)所示。在图(a)所示电路中，假定输入信号Ui为范围在-5～5V的直流电压，求输出信号的表达式。