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[主观题]

设方程组系数行列式｜A｜=0，而A中某行元素aij的代数余了式Aij≠0，试证（Ai1,Ai2,…,Ain)T是该方程组的一个基

设方程组

$设方程组系数行列式｜A｜=0，而A中某行元素aij的代数余了式Aij≠0，试证（Ai1,Ai$

系数行列式｜A｜=0，而A中某行元素a_ij的代数余了式A_ij≠0，试证(A_i1,A_i2,…,A_in)^T是该方程组的一个基础解系．

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发布时间：2022-12-04

更多“设方程组系数行列式｜A｜=0，而A中某行元素aij的代数余了式Aij≠0，试证（Ai1,Ai2,…,Ain)T是该方程组的一个基”相关的问题

第1题

线性方程组，i=1，2，…，n，若系数行列式D=|（aij)|≠0，则方程组只有唯一解．若线性方程组，i=1，2，…，n，其系数行列

线性方程组，i=1，2，…，n，若系数行列式D=|(a_ij)|≠0，则方程组只有唯一解．

若线性方程组，i=1，2，…，n，其系数行列式D=|(a_ij)|=0，则方程组无解？

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第2题

设有常系数齐次线性微分方程组，x∈R2，A为二阶常数矩阵，记P=-trA，q=detA，设p2+q2≠0，试证（1)当p＞0且q＞0时，零

设有常系数齐次线性微分方程组，x∈R²，A为二阶常数矩阵，记P=-trA，q=detA，设p²+q²≠0，试证

(1)当p＞0且q＞0时，零解渐近稳定；

(2)当p=0且q＞0或p＞0且q=0时，零解稳定但非渐近稳定；

(3)其他情形下零解都不稳定．

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第3题

利用Picard逐次逼近法求解初值问题求方程组的所有解，并证明它的任何两个线性无关解的Wrons

求方程组

的所有解，并证明它的任何两个线性无关解的Wronski行列式等于Ct，其中C≠0为常数．这个行列式在t=0处为零，但却不恒为零．这是否与Liouvlle公式相矛盾？

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第4题

设有n阶齐次线性微分方程 x（n)+a1（t)x（n-1)+…+an-1（t)+an（t)x=0，试利用它对应的一阶线性微分方程组的Lio

设有n阶齐次线性微分方程

x⁽ⁿ⁾+a₁(t)x^(n-1)+…+a_n-1(t)+a_n(t)x=0，

试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式

，

其中W(t)是方程的wronski行列式

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第5题

设P（0，0)=Q（0，0)=0，P（x，y)，Q（x，y)连续可微，且存在α，β使得在xy平面上原点的某邻域内除去原点外有

设P(0，0)=Q(0，0)=0，P(x，y)，Q(x，y)连续可微，且存在α，β使得在xy平面上原点的某邻域内除去原点外有 αP(x，y)+βQ(x，y)＞0 证明方程组

的零解不稳定．

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第6题

下列选项中，哪一项最接近 “行列式”的起源？

A.自然规律

B.天地间

C.一元二次方程组

D.概率统计

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第7题

设三阶行列式D=

=0，则()。

A.D中至少有一行向量是其余向量的线性组合

B.D中每一行向量都是其余向量的线性组合

C.D中至少有两行向量线性相关

D.D中每一行向量都线性相关

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第8题

设方程组Ax=f的系数矩阵A和子矩阵Ci（i=1，2，…，m－1)都可逆，则方程组（3.41)存在唯一解t1，t2，…，t2r，从而插值解

设方程组Ax=f的系数矩阵A和子矩阵C_i(i=1，2，…，m-1)都可逆，则方程组(3.41)存在唯一解t₁，t₂，…，t_2r，从而插值解由式(3.40)唯一确定．

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第9题

设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为其中a为实参数。证明：当＜a＜1时，G－S迭代法解方程组收敛。

设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为

其中a为实参数。证明：当

＜a＜1时，G-S迭代法解方程组收敛。

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第10题

设D≠0是任意一个n，阶行列式，用a_ij表示D的第i行、第j列交叉位置的元素，A_ij表示元素a_ij的代数余子式，则下列式子中( )一定不正确。

A.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=0

B.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=D

C.a_ijA_ij+a_2jA_2j+…+a_njA_nj=D

D.a₁₁A₂₁+a₁₂A₂₂+…+a_inA_2n=0

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第11题

（解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk（x1，x2，…，xn)=0（k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可

(解联立方程组的斜量法) 设ω_k=ω_k(x₁，x₂，…，x_n)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ω_k均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x₁，x₂，…，x_n)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω₁，ω₂，…，ω_n)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：