一边长为l的正万彤线圈载有电流I,处在均匀外磁场B中,B垂直图面向外,线圈可以绕通中心的竖直轴OO'转动(
一边长为l的正万彤线圈载有电流I,处在均匀外磁场B中,B垂直图面向外,线圈可以绕通中心的竖直轴OO'转动(见图),其转动惯量为J.求线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期T.
一边长为l的正万彤线圈载有电流I,处在均匀外磁场B中,B垂直图面向外,线圈可以绕通中心的竖直轴OO'转动(见图),其转动惯量为J.求线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期T.
第1题
第2题
(1) 试问:在∑'系观测,此矩形回路是否带电?
(2) 在∑系中,此回路的磁矩为m=IS=Iabn,式中n为垂直于纸面并向外的单位矢量。试求在∑'系中此回路的电偶极矩。
第3题
第4题
第5题
A.阻碍电流,使电流由I减至0
B.阻碍电流,使电流总小于I
C.阻碍电流增大,使电流保持为I
D.阻碍电流增大,但电流仍会增大为2I
第6题
第7题
图示弹簧的刚度系数k=20N/m,其上悬一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒下端穿过一线圈,线圈内通过i=20sin8πt的电流。式中i以A(安培)计。电流自时间t=0开始流通,并吸引磁棒;在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒和线圈间的吸引力为F=160πi,式中F以10-6N计。求磁棒的受迫振动。
第8题
(a)取一个半径为a、载有恒定电流I0(A)的环形线圈,将其置于xOy平面,如果沿z轴增加的方向来观察,电流是顺时针流动的。试证明在yOz平面上远离环形线圈的某一点处的磁场为
注意:推导过程与第8章中磁偶极子天线的推导相类似。
(b)如果我们定义电流环的磁偶极矩为
pm=I0a2πez
试证明:上述磁场的表达式可等效地写成
第9题
第10题
在对电压涨落的时间关联函数KVV(s)取δ函数近似下,试
(i)证明涨落电流的时间关联函数满足公式(11.6.16),即
其中τ=(R/L)-1代表KII(s)的关联时间.
(ii)证明涨落-耗散定理的公式(11.6.17).
第11题
如图所示的同轴圆柱载有电流I,方向沿轴线方向,内外半径分别为a、b,浸入一个具有磁导率为μ,质量密度为ρm的液体中,试求此液体升入同轴圆柱体内的高度h为多少?