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[主观题]

设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面, 则

设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面,

设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面,  则设u=u(x,y,

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更多“设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面, 则”相关的问题

第1题

设(1)u(x,y)为区域D内的调和函数;(2)圆|z一a|<R全含于D.求证:当z=a+reiθ,r<R时, u(r,θ)=Re

设(1)u(x,y)为区域D内的调和函数;(2)圆|z一a|<R全含于D.求证:当z=a+reiθ,r<R时, u(r,θ)=Re f(a+reiθ) =

(ancos rθ+bnsin rθ), 且展式是唯一的.

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第2题

设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量

设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量

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第3题

求解二维稳恒水流通过宽度为2a的闸门的情形[如图6.24(a)]。 求z平面半无界长条0<Re(z)<a,Im(z)>0

求z平面半无界长条0<Re(z)<a,Im(z)>0上的调和函数,边界条件为u|x=0=0,u|x=a=0,u|y=0=u0(如图6.28)。

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第4题

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第5题

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函数u(x)在上定义且连续,当x3=0时函数等于零,u(x)在B+内是调和函数.u(x)是否可以延拓为在内处处为调和的函数?

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第6题

在中求所有使得 的调和函数u(x,y)

中求所有使得

的调和函数u(x,y)

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第7题

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第8题

求中所有这样的调和函数u(x,y),它使得 uy(x,y)=3xy2-x3.

中所有这样的调和函数u(x,y),它使得

uy(x,y)=3xy2-x3

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第9题

设z=f(x,y,u),u=ψ(x,y),求,

设z=f(x,y,u),u=ψ(x,y),求

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第10题

设,求原函数u(x,y,z).

,求原函数u(x,y,z).

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第11题

在中是否存在满足条件 的调和函数u(x,y)?

中是否存在满足条件

的调和函数u(x,y)?

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