题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面, 则
设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面,
则
答案
查看答案
设u=u(x,y,z)是调和函数,S是以(x,y,z)为中心R半径的一球面,
则
第1题
设(1)u(x,y)为区域D内的调和函数;(2)圆|z一a|<R全含于D.求证:当z=a+reiθ,r<R时, u(r,θ)=Re f(a+reiθ) =
(ancos rθ+bnsin rθ), 且展式是唯一的.
第2题
设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量
第3题
求z平面半无界长条0<Re(z)<a,Im(z)>0上的调和函数,边界条件为u|x=0=0,u|x=a=0,u|y=0=u0(如图6.28)。
第5题
设函数u(x)在上定义且连续,当x3=0时函数等于零,u(x)在B+内是调和函数.u(x)是否可以延拓为在内处处为调和的函数?